Здравствуйте, karbofos42, Вы писали:

K>Попробовал создать рядом тестовый проект на .NET Core с точно тем же тестовым методом — он отрабатывает без проблем.

K>Куда копать?

Вариант 1: поставить редирект на System.Net.Http, Version=4.0.0.0, есть шанс отхватить разнообразные TypeLoadException
Вариант 2: ждать netstandard 2 и тулинга в студии для него. До этого страдать