Передаём нужную в SshClient.
Если аутентификация прошла, то запроса пароля ты, очевидно, не получишь.
В случае KeyboardInteractiveConnectionInfo, необходимо подписаться на событие AuthenticationPrompt.
Обработчик AuthenticationPromtReceived(Object sender, AuthenticationPromptEventArgs e) в коллекции e.Prompts содержится Request, который ты должен проверить на приглашение о вводе пароля и Response, которому ты и должен задать пароль.
Есть мнение, что Слава прав, и в твоём случае подойдёт именно KeyboardInteractiveConnectionInfo.
На всякий случай подпишись и на событие ErrorOccurred. Вполне возможно, что произошла какая-то ошибка.