DW>Или, можно ли изменить приведенный выше запрос так, чтобы выбирать "Obj1" вместо "Obj1Wrapper", но при этом устанавливать все дополнительные свойства, определенные в partial классе?

Декларативный синтаксис такого по умолчанию не позволяет, но можно написать extension method, чтобы потом можно было делать так:

from i in collection
select i.Update(x => x.Name = "A").Update(x => x.Id = "B")

Экстеншен метод получится примерно такой:

public static T Update<T>(this T obj, Action<T> act)
{
    act(obj);
    return obj;
}