Обычно вместо

    using (var stream = new FileStream(path, FileMode.Open))
    using (var reader = new BinaryReader(stream, encoding))
        . . .

пишут

    using (var reader = new BinaryReader(new FileStream(path, FileMode.Open), encoding))
        . . .

расчитывая, что BinaryReader.Close закроет и FileStream.

А что если в конструкторе BinaryReader будет брошено исключение?