Ура, получилось!
Переписал код, хотя непонятно, почему вышеприведенный код работал
в исходнике из code.net.
Сначала (система вставила):

// oleDbInsertCommand1
// 
   this.oleDbInsertCommand1.CommandText = "INSERT INTO `sport` (`name`) VALUES (?)";
   this.oleDbInsertCommand1.Connection = this.oleDbConnection1;
   this.oleDbInsertCommand1.Parameters.AddRange(new System.Data.OleDb.OleDbParameter[] {
   new System.Data.OleDb.OleDbParameter("name", System.Data.OleDb.OleDbType.VarWChar, 0, "name")});
//

Потом (моё):

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {

            this.oleDbConnection1.ConnectionString = "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;Data Source=C:\\basa.mdb";
            oleDbDataAdapter1.InsertCommand.Parameters["name"].Value = textBox1.Text;
            oleDbConnection1.Open();    
            this.oleDbDataAdapter1.InsertCommand.ExecuteNonQuery();
            oleDbConnection1.Close(); 
        }

Кайф! Всем спасибо!