FIR>Так вот вопрос: что нужно залочить (lock () ) в моем случае? Я разные комбинации перепробовал (вплоть до lock (this._clients на все тело функции)) — ничего не помогает.

Может перед циклом сделать копию client.InBuffer и потом в цикле работать с ней?