Б>Чего хочется:
Б>Очевидно, что Connection String к БД всегда будет формироваться динамически при каждом логине. И очень-очень хочется не передавать постоянно название базы и имя пользователя через слои, а как-нибудь "запомнить" их в Data Layer'e и использовать их там.

Передавайте идентификатор билета безопасности (GUID), который выдается определенному пользователю, на определенную БД при авторизации.
Билет должен иметь срок действия, который при необходимости продляется или выдается новый билет.