Товарищ по несчастью — у меня та же фигня. При анонимке иногда (тольком не понятно при каких условиях, иногда помогает рестарт ИИС, иногда ничего вообще) — как ты говоришь, не обрабатываются нажатия на кнопку, не вызывается ни одно событие.
Глянув в трейсе (отладка при анонимке не работает) — обнаруживаем, что событие OnInit не вызывается, далее обнаруживаем, что при отправке формы на сервер данные не передаются. Request.Form пустая.
Причем форма получена постом (видно по Request.ServerVariables) , а IsPostBack = false
Иногда (опять же по непонятной причине) все начинает работать корректноно.
Я пока не нашел иного способа, кроме как диагностировать наличие этого глюка и посылать пользователя нафик рыться в ИИСе.