Здравствуйте, OlegN, Вы писали:

G>>А что не так с this.Cursor = Cursors.None?

ON>Курсор не исчезает, а превращается в Сursors.IBeam
ON>Что посмотреть / проверить в настройках системы, чтобы избавиться от этого феномена?

Он становится IBeam везде или только над текстбоксами? Возможно, конкретные элементы интерфейса устанавливают свой курсор (типа как текстбоксы), независимо от настроек курсора окна.