dataSource который ты передаешь в форму это уже не тот объект который ты создаешь в дизайнере, а ссылка на другой объект.
А для того чтобы,компилятор он не ругался
public Form2(BindingSource dataSource)
{
InitializeComponent();
BS1 = dataSource;
textBox1.DataBindings.Clear();
textBox1.DataBindings.Add("Text", BS1, "OrdrNum", true, DataSourceUpdateMode.OnPropertyChanged);
}