Здравствуйте, DemAS, Вы писали:

сделай либо явное заполнение конкретной таблицы

adapter.Fill(ds, "Balls");

либо перемапь имена перед fill

adapter.TableMappings.Add("Table","Balls");

PS посмотри, под какими именами адаптер возвращает таблицы