Есть организация и ее подразделение.
На русском название подразделения правильно пишется с маленькой буквы (это зафиксировано в ряде нормативных документов):
"подразделение ххх Нашей Славной Организации Yyy Yyy".
На английском языке юридически правильным будет это название также писать с маленькой или надо с заглавной:
"xxx department of Yyy Yyy" или "Xxx Department of Yyy Yyy"?
