Кэр>Какие правила реально действуют в англо-говорящих странах? В частности, можно ли как-нибудь адекватно перевести "бельчонок" на английский?

Если вы обращаетесь к любимому человеку или говорите об объекте вашей симпатии или привязанности, то подобные слова называются terms of endearment. Список частоупотребляемых "слов нежности" тут.

Просто уменьшительные существительные, используемые в baby-talk и вообще речи с детьми (или впавших в детство взрослых), называются diminutives.

Уменьшительно-ласкательные, образованные от собственных имен существительных называются hypocoristics. Взгляните на Элизабет :)
>> Elizabeth = Bess, Bessie, Bette, Bet, Betty, Beth, Betsy, Bexie, Eliza, Elise, Elsa, Elsie, Elle, Ella, Lisa, Leesy, Lisbeth, Lissie, Libby, Lily, Lizzie, Liz, Liza

Ну а так, конечно, в речи близких людей можно не обращать внимание на разницу между бельчонок и kitten :)