Выдали задание на курсовой
Модель некоторого явления представляется ф-цией y=f(x) которую нельзя представить в аналитическом виде. С помощью метода наименьших квадратов апроксимировать эту ф-цию многочленом y=A0 + A1*x + A2*(х в квадрате) + An*(x в степени n)
где n определяется пользователем. По заданному набору наблюдений (x1, y1), ..., (xm, ym), m>n определить a0 и an и построить график этой ф-ции. Нанести на график результаты наблюдений и соединить прямыми линиями (компонент chart не использовать). При небольшом количистве исходных данных они вводятся из формы, иначе из файла.

Проблемма в следующем. Я в жизни дельфю не видел, все както vb... И что такое апроксимация методом наименьших квадратов, и где про это можно почитать, может есть готовый алгоритм апроксимации на дельфи? help plize.

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Выдали задание на курсовой
NF>Модель некоторого явления представляется ф-цией y=f(x) которую нельзя представить в аналитическом виде. С помощью метода наименьших квадратов апроксимировать эту ф-цию многочленом y=A0 + A1*x + A2*(х в квадрате) + An*(x в степени n)
NF>где n определяется пользователем. По заданному набору наблюдений (x1, y1), ..., (xm, ym), m>n определить a0 и an и построить график этой ф-ции. Нанести на график результаты наблюдений и соединить прямыми линиями (компонент chart не использовать). При небольшом количистве исходных данных они вводятся из формы, иначе из файла.

NF>Проблемма в следующем. Я в жизни дельфю не видел, все както vb... И что такое апроксимация методом наименьших квадратов, и где про это можно почитать, может есть готовый алгоритм апроксимации на дельфи? help plize.
1. В жизни не видели Дельфи, а курсач выдали на нем?
2. Курсовой по МНК, и опять что-то новое? Что за преподы...
Почитать можно в методах мат. анализа(по крайне мере у нас предмет назывался).
Или в Google: надо же, в самое первой строке

Здравствуйте, Rius, Вы писали:

R>1. В жизни не видели Дельфи, а курсач выдали на нем?
R>2. Курсовой по МНК, и опять что-то новое? Что за преподы...
R>Почитать можно в методах мат. анализа(по крайне мере у нас предмет назывался).
R>Или в Google: надо же, в самое первой строке

Ну да у нас все языки обзором.
Мат анализ у нас во втором семестре будет а курсовик по программированию в делфи в первом. А темы взяты с мат анализа. Вот так у нас все через...
А что значит нельзя представить фцию в аналитическом виде?

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Здравствуйте, Rius, Вы писали:

R>>1. В жизни не видели Дельфи, а курсач выдали на нем?
R>>2. Курсовой по МНК, и опять что-то новое? Что за преподы...
R>>Почитать можно в методах мат. анализа(по крайне мере у нас предмет назывался).
R>>Или в Google: надо же, в самое первой строке

NF>Ну да у нас все языки обзором.
NF>Мат анализ у нас во втором семестре будет а курсовик по программированию в делфи в первом. А темы взяты с мат анализа. Вот так у нас все через...
мда, попали вы
NF>А что значит нельзя представить фцию в аналитическом виде?
это значит, что функция не выражена формулой типа y=f(x), но есть ряд точек, представляющих эту функцию в виде таблицы. нужно по этим данным вычислить коэффициента многочлена, который в некотором приближении представляет фукнцию y=f(x) (чем больше степень n, тем более совпадают графики y=f(x) и многочлена).

Здравствуйте, Rius, Вы писали:

NF>>А что значит нельзя представить фцию в аналитическом виде?
R>это значит, что функция не выражена формулой типа y=f(x), но есть ряд точек, представляющих эту функцию в виде таблицы. нужно по этим данным вычислить коэффициента многочлена, который в некотором приближении представляет фукнцию y=f(x) (чем больше степень n, тем более совпадают графики y=f(x) и многочлена).

Угу уже интереснее главное в нашем деле понять что хочуть то...
Я так понимаю функции у меня нету, зато есть некоторое количество точек, вводимых ручками или при большом их количестве из файла, подставляем эти точечки в формулу и получаем коэфициентики "A" а чего дальше? Чего с коэффициентами делать?

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Угу уже интереснее главное в нашем деле понять что хочуть то...
NF>Я так понимаю функции у меня нету, зато есть некоторое количество точек, вводимых ручками или при большом их количестве из файла, подставляем эти точечки в формулу и получаем коэфициентики "A" а чего дальше? Чего с коэффициентами делать?
Судя по заданию, имея коэффициенты многочлена, нужно построить по нему график функции (вероятно в заданном пользователем итнтервале и с заданным шагом).

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Выдали задание на курсовой
NF>Модель некоторого явления представляется ф-цией y=f(x) которую нельзя представить в аналитическом виде. С помощью метода наименьших квадратов апроксимировать эту ф-цию многочленом y=A0 + A1*x + A2*(х в квадрате) + An*(x в степени n)
NF>где n определяется пользователем. По заданному набору наблюдений (x1, y1), ..., (xm, ym), m>n определить a0 и an и построить график этой ф-ции. Нанести на график результаты наблюдений и соединить прямыми линиями (компонент chart не использовать). При небольшом количистве исходных данных они вводятся из формы, иначе из файла.

NF>Проблемма в следующем. Я в жизни дельфю не видел, все както vb... И что такое апроксимация методом наименьших квадратов, и где про это можно почитать, может есть готовый алгоритм апроксимации на дельфи? help plize.

У меня есть книга Численные методы, там вроде описан метод наименьших квадратов..., и еще куча других давай мыло.

Здравствуйте, Rius, Вы писали:

R>Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>>Угу уже интереснее главное в нашем деле понять что хочуть то...
NF>>Я так понимаю функции у меня нету, зато есть некоторое количество точек, вводимых ручками или при большом их количестве из файла, подставляем эти точечки в формулу и получаем коэфициентики "A" а чего дальше? Чего с коэффициентами делать?
R>Судя по заданию, имея коэффициенты многочлена, нужно построить по нему график функции (вероятно в заданном пользователем итнтервале и с заданным шагом).

Угу а правильно понимаю... я подставляю в формулу
y=A0 + A1*x + A2*(х в квадрате) + An*(x в степени n)
найденные коофициенты, задаю координаты х с определенным шагом, нахожу y строю график.

Здравствуйте, g.kostik, Вы писали:

GK>У меня есть книга Численные методы, там вроде описан метод наименьших квадратов..., и еще куча других давай мыло.

NordFox@rambler.ru заранее пасиб.
А может ктонить доступно и в двух словах обьяснить что ет такое апроксимация методом наименьшиъ квадратов?
Я так понимаю в данном конкретном случае у меня есть набор координат хз какой функции надо попробовать восстановить эту функцию? или что? Нифига задание не понимаю...

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Я так понимаю в данном конкретном случае у меня есть набор координат хз какой функции надо попробовать восстановить эту функцию? или что? Нифига задание не понимаю...

Запусти Excel и попробуй построить график (диаграмму).
Потом можно и выбрать полином для линии тренда.

Подбирается функция из класса полиномов (по заданию),
а критерием подбора является минимум суммы расстояний
(Yi — f(Xi))^2, где Xi, Yi — координаты данных точек.
Для линейного случая (а полином линейный по искомым коэф.)
уже есть аналитическое решение, требущее решить систему
линейных уравнений.

Здравствуйте, Leonid Troyanovsky, Вы писали:

LT>Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>>Я так понимаю в данном конкретном случае у меня есть набор координат хз какой функции надо попробовать восстановить эту функцию? или что? Нифига задание не понимаю...

LT> Запусти Excel и попробуй построить график (диаграмму).
LT> Потом можно и выбрать полином для линии тренда.

LT> Подбирается функция из класса полиномов (по заданию),
LT> а критерием подбора является минимум суммы расстояний
LT> (Yi — f(Xi))^2, где Xi, Yi — координаты данных точек.
LT> Для линейного случая (а полином линейный по искомым коэф.)
LT> уже есть аналитическое решение, требущее решить систему
LT> линейных уравнений.

Отлично! Ничего не понял, что такое полином? Что такое линия тренда? Функция из класса полиномов мне дана или что? Какая система линейных уравнений?
Абсолютно не понял. Вообщем попал дык попал........

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Здравствуйте, g.kostik, Вы писали:

GK>>У меня есть книга Численные методы, там вроде описан метод наименьших квадратов..., и еще куча других давай мыло.

NF>NordFox@rambler.ru заранее пасиб.
NF>А может ктонить доступно и в двух словах обьяснить что ет такое апроксимация методом наименьшиъ квадратов?
NF>Я так понимаю в данном конкретном случае у меня есть набор координат хз какой функции надо попробовать восстановить эту функцию? или что? Нифига задание не понимаю...

Я так понял, что нужно найти полином максимально близкий к этой функции, т.е. скармливаешь полиному Х и получаешь его значеие близкое к значению функции в этой точке Х.

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Здравствуйте, Leonid Troyanovsky, Вы писали:

LT>>Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>>>Я так понимаю в данном конкретном случае у меня есть набор координат хз какой функции надо попробовать восстановить эту функцию? или что? Нифига задание не понимаю...

LT>> Запусти Excel и попробуй построить график (диаграмму).
LT>> Потом можно и выбрать полином для линии тренда.

LT>> Подбирается функция из класса полиномов (по заданию),
LT>> а критерием подбора является минимум суммы расстояний
LT>> (Yi — f(Xi))^2, где Xi, Yi — координаты данных точек.
LT>> Для линейного случая (а полином линейный по искомым коэф.)
LT>> уже есть аналитическое решение, требущее решить систему
LT>> линейных уравнений.

NF>Отлично! Ничего не понял, что такое полином? Что такое линия тренда? Функция из класса полиномов мне дана или что? Какая система линейных уравнений?
NF>Абсолютно не понял. Вообщем попал дык попал........

Книжку я тебе скинул почитай, там пример есть может на мысль наведет

Здравствуйте, g.kostik, Вы писали:

GK>Книжку я тебе скинул почитай, там пример есть может на мысль наведет

Спасибибо почитаю. Нифига она весит...
И все же может ктонить просто обьяснить что надо сделать и примерно по пунктикам действия?
Ну например: дана неизвесная функция, найти функцию как можно ближе напоминающую эту.
Действия:
1) Берем данное уравнение подставляем в него данные координаты находим коэфициенты
2) ...
Буду крайне благодарен, главное в любом задании понять что требуется?

Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>Проблемма в следующем. Я в жизни дельфю не видел, все както vb... И что такое апроксимация методом наименьших квадратов, и где про это можно почитать, может есть готовый алгоритм апроксимации на дельфи? help plize.

В чем все таки проблема? Вы не знаете метод наименьших квадратов или не знаете как это реализовать на delphi?

Про аппроксимацию методом наименьших квадратов в инете море информации:

1) Достаточно подробное объяснение и пример реализации на C
2) Методичка с изложением различных методов интерполяции, в т.ч. метода наименьших квадратов (386 KB)
3) Аппроксимация обобщенным методом наименьших квадратов (с реализациями на Delphi, C++, VB6)

Здравствуйте, ekamaloff, Вы писали:

E>Здравствуйте, NordFox, Вы писали:

NF>>Проблемма в следующем. Я в жизни дельфю не видел, все както vb... И что такое апроксимация методом наименьших квадратов, и где про это можно почитать, может есть готовый алгоритм апроксимации на дельфи? help plize.

E>В чем все таки проблема? Вы не знаете метод наименьших квадратов или не знаете как это реализовать на delphi?

E>Про аппроксимацию методом наименьших квадратов в инете море информации:

E>1) Достаточно подробное объяснение и пример реализации на C
E>2) Методичка с изложением различных методов интерполяции, в т.ч. метода наименьших квадратов (386 KB)
E>3) Аппроксимация обобщенным методом наименьших квадратов (с реализациями на Delphi, C++, VB6)


Пасибо все пошел разбираться как оно работает