Судя по обилию откликов, карамель оказалась слишком твердой.
Может, кому-то поможет данный пост.
Итак, способ изучить основы теории категорий за месяц.
1. Список литературы
Р. Голдблатт. Топосы. Категорный анализ логики. (очень помогает)
B.C. Pierce. Basic Category Theory for Computer Scientists. (очень помогает)
M.M. Fokkinga. A Gentle Introduction to Category Theory. (помогает)
D.E. Rydeheard. R.M.Burstall. Computational Category Theory. (иногда помогает)
M. Barr. Ch. Wells. Category Theory Lecture Notes for ESSLLI. (иногда помогает)
A. Asperti. G. Longo. Categories Types and Structures. (иногда помогает)
С. Маклейн. Категории для работающего математика.(сложный для программиста, зараза, но иногда помогает).
Вся эта литература есть в сети (google). Более того, есть в сети еще до фига литературы,
в том числе и на русском, просто мне она не помогла.
2. Метод изучения.
Основы теории категорий — это просто список определений. Изучать их надо по одному.
Взять определение некоторого понятия. Посмотреть, что о нем написано во ВСЕХ книгах из списка
литературы. Смотреть в цикле — до тех пор пока не поймешь. Если все равно не понятно,
значит пропустил какое-то определение, которое надо изучить вначале.
Примерный порядок изучения определений:
категория->моно(эпи,изо)стрелки, начальные(конечные объекты),(ко)произведения, уравнители
функторы->естественные преобразования (см. пост Монады в теории категорий)
универсальные конструкции<->(ко)пределы
ну и потом мясо:F -алгебры, сопряженные функторы(adjoints), монады, катаморфизмы...