Самая правильная схема изучения монад:
категории -> функторы -> натуральные преобразования -> монады
An Introduction to Category Theory, Category Theory Monads, and Their Relationship to Functional Programming
http://citeseer.ist.psu.edu/62964.html

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Самая правильная схема изучения монад:
А> категории -> функторы -> натуральные преобразования -> монады
А>An Introduction to Category Theory, Category Theory Monads, and Their Relationship to Functional Programming
А>http://citeseer.ist.psu.edu/62964.html

Абсолютно бессмысленная потеря времени. То, что монады из теории категорий прикрутили проволокой к Хаскелю, не означает, что их изучение даст какие-либо полезные знания в области программирования. Монады в программировании сами по себе зло. Они не имееют никакого отношения к математическим монадам, поскольку для большинства из них не выполняются условия определения (да и проверить, что они выполняются часто просто невозможно), а значит вся теория для них не работает. Они сложны для понимания и создают ложное ощущение, что в них имеется какой-то скрытый мегамощный смысл, хотя, реально, они всего лишь решают обычные задачи только через заднее место. Монады — особенность Хаскеля, следствие его ущербности в императивном плане, в других языках они просто не нужны, поскольку там все монадные проблемы решаются напрямую, грубо но эффективно. Да даже в ленивых языках есть альтернативные, зачастую намного более эффективные подходы к решению проблемы разрушающего присваивания, см. Clean.

Здравствуйте, Quintanar, Вы писали:

Q>Абсолютно бессмысленная потеря времени. <...> Да даже в ленивых языках есть альтернативные, зачастую намного более эффективные подходы к решению проблемы разрушающего присваивания, см. Clean.

Попался! Это в тебе заговорило ложное ощущение того, что монады — эмуляция императивности. Кто сказал, что монады только для этого нужны?
Советую поразмышлять на тему list comprehensions (и обобщения их на set и maybe), во-первых, и на тему Reader, во-вторых. Потом ткни пальцем в то место, где там разрушающее присваивание.

Здравствуйте, Quintanar, Вы писали:

Q>Абсолютно бессмысленная потеря времени.

Касательно конкретно этой статьи — да. Касательно монад вообще — не согласен. Статья по монадам для программистов на Haskell не долна залезатьв ТК, а просто пояснять, как работают имеющиеся монады, и как юзать do-нотацию.

Q>То, что монады из теории категорий прикрутили проволокой к Хаскелю, не означает, что их изучение даст какие-либо полезные знания в области программирования.

Их изучение на уровне ТК даст мало. Но вообще — это полезная штука.

Q> Монады в программировании сами по себе зло. Они не имееют никакого отношения к математическим монадам, поскольку для большинства из них не выполняются условия определения (да и проверить, что они выполняются часто просто невозможно), а значит вся теория для них не работает.

Странно, в статье "The Haskell Programmer’s Guide to the IO Monad" приводится формальное доказательство того, что IO — монада. Для списков и mayble, если не ошибаюсь, там тоже приведено доказательство.

Q> Они сложны для понимания и создают ложное ощущение, что в них имеется какой-то скрытый мегамощный смысл, хотя, реально, они всего лишь решают обычные задачи только через заднее место.

Ну не так уж, чтобы через заднее место. Просто несовсем привычно. Тем более, что do-нотация всё это прячет от программиста, и чтобы осилить её, не обязательно знать, что такое монады.

Q>Монады — особенность Хаскеля, следствие его ущербности в императивном плане, в других языках они просто не нужны, поскольку там все монадные проблемы решаются напрямую, грубо но эффективно. Да даже в ленивых языках есть альтернативные, зачастую намного более эффективные подходы к решению проблемы разрушающего присваивания, см. Clean.

Clean не смотрел. Можно пример? По поводу ущербности Хаскелля не понял. И кто сказал, что монады нужны только для внесения императивности?

Здравствуйте, Quintanar, Вы писали:

Q>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>>Самая правильная схема изучения монад:
А>> категории -> функторы -> натуральные преобразования -> монады
А>>An Introduction to Category Theory, Category Theory Monads, and Their Relationship to Functional Programming
А>>http://citeseer.ist.psu.edu/62964.html

Q>Абсолютно бессмысленная потеря времени. То, что монады из теории категорий прикрутили проволокой к Хаскелю, не означает, что их изучение даст какие-либо полезные знания в области программирования. [....]

Почему прикрутили? Там в статье написано же что "...a current use of monads bears a closer resembles to Kleisli
triples",и до этого "... a Kleisli triples can be thought as a different syntactic presentation of monad".
Теория категорий на самом деле довольно проста , интересна и, более того она упращает работу программистам.
Например, полиморфные функции можно рассматривать как натуральные трансформации. Это означает сразу, что
к ним применим закон для натуральных трансформаций. Скажем для функции обращение списка rev:T -> T, справедливо
f:S->T
revT * mapList(f) = mapList(f) * revS
(Pierce стр. 42)

Почему к Хаскелю? Не только к Хаскелю. Как Вам монадические парсеры в C# ?
http://blogs.msdn.com/lukeh/archive/2007/08/19/monadic-parser-combinators-using-c-3-0.aspx
Кстати, там ссылка на реализацию в Scala, в которой тоже без монад не обошлось.
Обидно, понимаете ли. Во всем мире дети знают теорию категорий, а у нас...

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Советую поразмышлять на тему list comprehensions (и обобщения их на set и maybe), во-первых, и на тему Reader, во-вторых. Потом ткни пальцем в то место, где там разрушающее присваивание.

А где там монады?

Здравствуйте, Трурль, Вы писали:

К>>Советую поразмышлять на тему list comprehensions (и обобщения их на set и maybe), во-первых, и на тему Reader, во-вторых. Потом ткни пальцем в то место, где там разрушающее присваивание.
Т>А где там монады?

А собственно, Maybe и List — не монады, что ли?

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А> Например, полиморфные функции можно рассматривать как натуральные трансформации.
Вспомнился "картезианский продукт" из одного руководства по SQL.

Здравствуйте, Трурль, Вы писали:


Т> Вспомнился "картезианский продукт" из одного руководства по SQL.

Это что, я сети Байезана (Bayesian networks) в одной книге видел.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А> Почему прикрутили? Там в статье написано же что "...a current use of monads bears a closer resembles to Kleisli
А>triples",и до этого "... a Kleisli triples can be thought as a different syntactic presentation of monad".
А> Теория категорий на самом деле довольно проста , интересна и, более того она упращает работу программистам.
А> Например, полиморфные функции можно рассматривать как натуральные трансформации. Это означает сразу, что
А> к ним применим закон для натуральных трансформаций. Скажем для функции обращение списка rev:T -> T, справедливо
А> f:S->T
А> revT * mapList(f) = mapList(f) * revS
А> (Pierce стр. 42)

Все эти конструкции должны удовлетворять определениям. Проверить, что монада удовлетворяет монадным законам автоматически нельзя. Значит, если использовать какие-либо преобразования, которые используют эти законы, то будут баги, найти которые, я так думаю, будет посложней, чем в раскопать 100-килобайтный error в Boost.

А> Почему к Хаскелю? Не только к Хаскелю. Как Вам монадические парсеры в C# ?
А>http://blogs.msdn.com/lukeh/archive/2007/08/19/monadic-parser-combinators-using-c-3-0.aspx
А> Кстати, там ссылка на реализацию в Scala, в которой тоже без монад не обошлось.

Одна из множества возможных реализаций. И что дальше, Монадные парсеры уже захватили мир, как bison и yacc?

А> Обидно, понимаете ли. Во всем мире дети знают теорию категорий, а у нас...

Да прям, знают. Во все мире синус от тангенса только каждый 100-й отличит.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Попался! Это в тебе заговорило ложное ощущение того, что монады — эмуляция императивности. Кто сказал, что монады только для этого нужны?
К>Советую поразмышлять на тему list comprehensions (и обобщения их на set и maybe), во-первых, и на тему Reader, во-вторых. Потом ткни пальцем в то место, где там разрушающее присваивание.

А в Хаскель и нет разрушающего присваивания. Монады и есть способ решения этой проблемы.

Здравствуйте, konsoletyper, Вы писали:

K>Странно, в статье "The Haskell Programmer’s Guide to the IO Monad" приводится формальное доказательство того, что IO — монада. Для списков и mayble, если не ошибаюсь, там тоже приведено доказательство.

Да, руками доказать можно, автоматически нет. Т.е. нет той выгоды, что несет проверка типов. Если в определении монады есть ошибка, то вылезет она только в рантайм.

K>Clean не смотрел. Можно пример? По поводу ущербности Хаскелля не понял. И кто сказал, что монады нужны только для внесения императивности?

Clean — это к Gaperton.

Нет, монады в некотором смысле полезны. Но считать, что они настолько хороши, что их нужно внедрить во все остальные языки, я бы не стал.

Здравствуйте, palm mute, Вы писали:

PM>Здравствуйте, Трурль, Вы писали:


Т>> Вспомнился "картезианский продукт" из одного руководства по SQL.

PM> Это что, я сети Байезана (Bayesian networks) в одной книге видел.

Угу, я свою диссертацию писал, переводя свои же англоязычные статьи. И делал это по ночам; и вот шеф читает и спрашивает, а что это у тебя за "индекс рефракции"? Я говорю, ну как что — index of refraction. Он смеётся, говорит: "Вообще-то по-русски это — показатель преломления".

Здравствуйте, Трурль, Вы писали:

Т>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>> Например, полиморфные функции можно рассматривать как натуральные трансформации.
Т> Вспомнился "картезианский продукт" из одного руководства по SQL.

Извините, когда долго читаешь по англицки начинаешь заговариваться.
Так ведь русских мануалов нет.
А по делу? Действительно монады бесполезны?
Они же используются в куче научных работ, посвященных семантике языков программирования,
компиляторам и черт знает еще чему.
Тот же Мейджер или Вадлер все это знают в совершенстве.
Чем мы хуже?

Здравствуйте, Quintanar, Вы писали:

К>>Попался! Это в тебе заговорило ложное ощущение того, что монады — эмуляция императивности. Кто сказал, что монады только для этого нужны?
К>>Советую поразмышлять на тему list comprehensions (и обобщения их на set и maybe), во-первых, и на тему Reader, во-вторых. Потом ткни пальцем в то место, где там разрушающее присваивание.

Q>А в Хаскель и нет разрушающего присваивания. Монады и есть способ решения этой проблемы.

Тот же вопрос, дубль два. Зачем в list comprehensions могло бы понадобиться разрушающее присваивание, из-за отсутствия которого, якобы, хаскель вынужден реализовывать его на монадах?

Здравствуйте, Quintanar, Вы писали:

K>>Странно, в статье "The Haskell Programmer’s Guide to the IO Monad" приводится формальное доказательство того, что IO — монада. Для списков и mayble, если не ошибаюсь, там тоже приведено доказательство.

Q>Да, руками доказать можно, автоматически нет. Т.е. нет той выгоды, что несет проверка типов. Если в определении монады есть ошибка, то вылезет она только в рантайм.

Информация о произвольной аксиоматике — это предмет более высокого уровня, чем система типов.

Можешь, для разнообразия, проверить корректность предиката, заявленного на роль отношения "строгий/нестрогий порядок".
Например, предикат задан таблицей истинности, размером N^2 (где N — мощность универсума элементов).
Наивная проверка аксиомы транзитивности All x, All y, All z (x<y) & (y<z) => (x<z)
требует пропинговать N^3 значений — если, конечно, у авторов валидатора не были заготовлены эвристики...
И что, компилятор должен такой фигнёй маяться?

Но это не значит, что надо всё бросить и отказаться от классов Eq и Ord.

Здравствуйте, palm mute, Вы писали:

PM> Это что, я сети Байезана (Bayesian networks) в одной книге видел.

Армяне, наверно — Картезян и Байесян. Или гасконцы.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

>Тот же вопрос, дубль два. Зачем в list comprehensions могло бы понадобиться разрушающее присваивание, из-за отсутствия которого, якобы, хаскель вынужден реализовывать его на монадах?

Подмена причины и следствия. List Compr. и монады не связаны жестко друг с другом. LC можно реализовать и без монад (на макросах, например). Монады нужны в первую очередь ради ввода-вывода.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>А собственно, Maybe и List — не монады, что ли?
Монады. Но ведь первокласники не изучают полугруппы, а в пятом классе как-то обходятся без колец и полей.

Интересно, а как насчет бананов?
Они тоже считаются бесполезными?