Трурль,

LCR>>Так вот, поскольку каждый морфизм имеет ровно один вход и один выход, то множество точек отношения \cal{T} оказывается подмножеством множества морфизмов. Но требование того, чтобы каждый морфизм имел тип приводит нас к тому, что \cal{T} оказывается равномощно множеству морфизмов \cal{M}.

Т>Почему равномощно? Вса морфизмы из a в b могут иметь один тип или подразделяться на красные и зеленые.

Думаю, это неважно, какого они цвета. \cal{M} x \cal{O} x \cal{O} равномощно \cal{M}. Следовательно \cal{T} =< \cal{M}. А по требованию "каждый морфизм должен иметь тип" получаем \cal{M} >= \cal{T}.

Здравствуйте, Lazy Cjow Rhrr, Вы писали:

LCR>Думаю, это неважно, какого они цвета. \cal{M} x \cal{O} x \cal{O} равномощно \cal{M}. Следовательно \cal{T} =< \cal{M}. А по требованию "каждый морфизм должен иметь тип" получаем \cal{M} >= \cal{T}.

"Каждый морфизм должен иметь тип" вовсе не означает \cal{M} >= \cal{T}.

Да, Трурль, ты прав.

Т>"Каждый морфизм должен иметь тип" вовсе не означает \cal{M} >= \cal{T}.

Для любых 2-х множеств A и B, имея \forall x \in A => x \in B мы можем заключить, что A \subset B. Но вся фишка в том, что \cal{M} это мультимножество...