Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:

PD>Да неважно, как хранить. Вопрос о том, как связать с ней остальные таблицы.

То, что таблица принадлежит одной БД с другими таблицами, не достаточная связь?

Приведите пример запроса, где FK таблицы института будет использоваться.

Если отказаться от institute id, то просто не нужно будет писать условие institute.id = faculty.inst_id.