A>Необходимо при входе в раздел статей (за него отвечает type_id) выводить иерархически рубрики, в которых есть статьи, относящиеся к данному разделу (по article_type).


A>Выводить всё это надо не в виде дерева, а поступенчато: -> раздел -> темы уровня 0 (с родителем 0) -> темы уровня 1 (с выбранным родителем) и т.п. Так можно опускаться на произвольную глубину.
содержащие где-то в глубоких своих подрубриках-потомках статьи из данного раздела — задача нетривиальная.
A>Сайт планируется быть активно посещаемым, поэтому большое кол-во обращений к базе каждым пользователем (а оно в тривиальном решении будет сильно расти с каждой новой рубрикой) недопустимо.
A>Какие будут мысли, коллеги?

Мысль номер 1 — передалать структуру

Мысль номер 2:
A>Проблема заключается в том, что некоторые разделы могут непосредственно не содержать статьи, а содержать их в своих подрубриках. Узнать при этом все рубрики заданного уровня (т.е. по заданному родителю),

Как это он может не содаржать статей , если единсвенная связь с раздела у тебя в таблице статей?
Либо я запутался в твоем объеяснении, так как вижу только три сущности: Статья, Рубрикатор (статья в нескольких рубриках) , Разделы статей

давай опиши вот в этих понятиях задачу.