A>А что за центральное число? Никак не пойму.
A>Слева 6, справа 6 штук.

Смотрите, у вас, например, слева AAAAAA и справа АААААА. Их можно объеденить 13 способами.

AAAAAA 0 АААААА
AAAAAA 1 АААААА
AAAAAA 2 АААААА
...
AAAAAA B АААААА
AAAAAA C АААААА

И так для любых левых и правых половинок сумма чисел которых равна.