Не вижу причин городить для этого отдельный внешний оператор:
https://gcc.godbolt.org/z/2icfNK

template<int size>
class A 
{
public:
    A<size> operator&(const A<size>&);
};

int main() {
    using A0 = A<0>;
    A0 a;
    A0 b;
    A0 c = a & b;

    return 0;
}