Как работает операция дополнения? ~ (тильда)

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Как работает операция дополнения? ~ (тильда)

"Но я надеюсь, нет я просто уверен" (С), что она выполняет дополнение. Хотя на самом деле это операция побитового НЕ.

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

А>Как работает операция дополнения? ~ (тильда)

00 1
01 0
10 0
11 1

Вот я, например, знаю, как работает "операция дополнения". Но ответа не понял.

Здравствуйте, Vamp, Вы писали:

V>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>>Как работает операция дополнения? ~ (тильда)

V>"Но я надеюсь, нет я просто уверен" (С), что она выполняет дополнение. Хотя на самом деле это операция побитового НЕ.
Немного теории множеств

Пусть задано множество M битов, установленых в 1, принадлежащее множеству A установленных в 1 всех битов некоторого интегрального типа.
Тогда дополнением (это такой термин из Т.М. множества M до множества A будет такое множество !M установленных в 1 битов, что
1) пересечение множеств M и !M пусто.
2) объединение множеств M и !M есть множество A.

Операция ~ есть операция получения из множества M множества !M и обратно (Доказательство очевидно. Привести?)

Откуда семантически следует, что операцию ~ можно называть операцией дополнения.

Прямой ответ на вопрос: операция ~ сбрасывает все установленные биты в 0 и устанавливает все сброшенные биты в 1.

unsigned char a = 0xAA; // бинарное 10101010
a = ~a; // a == 0x55;      бинарное 01010101

PS. только ~ не операция, а оператор.

Здравствуйте, Astaroth, Вы писали:

A>Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

А>>Как работает операция дополнения? ~ (тильда)

A>00 1
A>01 0
A>10 0
A>11 1
Долго думал что это
Даже заглянул в справочник по мат. логике.
Такого так нет
Вообще-то это отрицание xor-а
Но! Фишка в том, что операция ~ — унарная

SW>Прямой ответ на вопрос: операция ~ сбрасывает все установленные биты в 0 и устанавливает все сброшенные биты в 1.

То есть это то же самое что и xor 1111...11
А что быстрее ~x или x^0xFF... ?

EX>это отрицание xor-а

Отрицание xor-a?
Это как?

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

EX>>это отрицание xor-а

А>Отрицание xor-a?
А>Это как?

xor:   отрициние:
0^0=0  !0=1
0^1=1  !1=0
1^0=1  !1=0
1^1=0  !0=1

что и было продемонстрированно
Хотя к чему оно было продемонстрированно — для меня загадка.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Как работает операция дополнения? ~ (тильда)

C сабжем согласен
А операция ~ инвертирует каждый бит аргумента
(в противовес — операция ! инвертирует младший бит аргумента, а остальные биты обнуляет)

На счет названия "дополнение": именно побитно инвертированное слово будет дополнением аргумента
до нуля, т.е. X + ~X = 0,хотя м.б. я и ошибаюся

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:


SW>>Прямой ответ на вопрос: операция ~ сбрасывает все установленные биты в 0 и устанавливает все сброшенные биты в 1.

А>То есть это то же самое что и xor 1111...11
А>А что быстрее ~x или x^0xFF... ?
Конечно первое, так как команда xor — двухадресная, а команда not — одноадресная.

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

В догонку к предидущему ответу:
Стандарт читать полезно, прежде чем в математические и семантические дебри вдаваться:

"The operand of ~ shall have integral or enumeration type; the result is the one's complement of it's operand". 5.3.1/9
Английским языком сказано complement — дополнение

SW>>Прямой ответ на вопрос: операция ~ сбрасывает все установленные биты в 0 и устанавливает все сброшенные биты в 1.
А>То есть это то же самое что и xor 1111...11
То же, да не то... Узнать сколько поставить FF-ов и FF-ов ли — вопрос не тривиальный. Размер интегральных типов жестко не установлен. (См. тред "размер char в битах" в этом форуме).

А>А что быстрее ~x или x^0xFF... ?
Я не знаю. Но глубоко убеждён, что оптимизатор сгенерирует на оба случая одинаковый код.

Здравствуйте, bugmonster, Вы писали:

B>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>>Как работает операция дополнения? ~ (тильда)

B>C сабжем согласен
B>А операция ~ инвертирует каждый бит аргумента
B>(в противовес — операция ! инвертирует младший бит аргумента, а остальные биты обнуляет)
К сожалению это не так. Контрпример:

    unsigned char a = 0x10;
    a = !a;

По вашему a должно принять значение 0x01, однако оно принимает значение 0x00;

Попробую это объяснить. Оператор ! работает только с операндами типа bool. Оператор ! возвращает true в случае false и false в случае true. Если операнд имеет другой тип, с ним происходит implicit conversion (неявное преобразование) к типу bool. Результат оператора ! имеет тип bool. Стандарт, 5.3.1/8

Implicit conversion к типу bool происходит по следующему правилу: 0 приобразуется к false, любое другое значение — к true. Стандарт, 4.12/1

Потом в приведённом примере происходит implicit conversion результата оператора ! к интегральному типу. Оно происходит по следующиму правилу: false преобразуется к 0, true к 1. Стандарт, 4.7/14

То-есть, "на самом деле", если перейти к explicit conversion (явному преобразованию), этот пример представится в виде

    unsigned char a = 0x10;
    a = static_cast<unsigned char>(!static_cast<bool>(a)); // Стандарт, 5.4

Подробней — читайте стандарт.

Сорри за, возможно, излишний бюрократизм.

B>На счет названия "дополнение": именно побитно инвертированное слово будет дополнением аргумента
B>до нуля, т.е. X + ~X = 0,хотя м.б. я и ошибаюся
Опять же, к сожалению, это не так. Я раскрывал этот вопрос в этой теме.

Здравствуйте, Sir Wiz, Вы писали:

SW>

SW>    unsigned char a = 0x10;
SW>    a = !a;
SW>

SW>По вашему a должно принять значение 0x01, однако оно принимает значение 0x00;

Как раз по-моему оно должно принимать значение 0х00, а 0x01 будет принимать в случае оператора ~,
так-что или вы не так поняли или я не так объяснял

SW>Попробую это объяснить. Оператор ! работает только с операндами типа bool.

Неправда. Более того оператор ! появился задолго до bool, исчо в С (а bool только несколько лет назад).
Просто для оператора ! существут два значения — нулевое и ненулевое.

SW>Сорри за, возможно, излишний бюрократизм.

Сорри, за излишнюю простоту

B>>На счет названия "дополнение": именно побитно инвертированное слово будет дополнением аргумента
B>>до нуля, т.е. X + ~X = 0,хотя м.б. я и ошибаюся
SW>Опять же, к сожалению, это не так. Я раскрывал этот вопрос в этой теме.

Чо-то не раскрылось. Ответ я взял из глубинных залежей мозга, времен обучения схемотехнике в УПК .
Смысл его состоит в том, что если к биту прибавить единичку, то он поменяет свое значение.
Пример:
0+1=1
1+1=0 + признак переноса в старший разряд

Здравствуйте, bugmonster, Вы писали:

SW>>

SW>>    unsigned char a = 0x10;
SW>>    a = !a;
SW>>

SW>>По вашему a должно принять значение 0x01, однако оно принимает значение 0x00;
B>Как раз по-моему оно должно принимать значение 0х00, а 0x01 будет принимать в случае оператора ~,
B>так-что или вы не так поняли или я не так объяснял
Вы писали "B>(в противовес — операция ! инвертирует младший бит аргумента, а остальные биты обнуляет"
Младший бит 0x10 — 0. Инвертируем, получаем 0x11. Обнуляем остальные, в результате получаем 0x01.

SW>>Попробую это объяснить. Оператор ! работает только с операндами типа bool.
B>Неправда.
Правда в том смысле, что он свой операнд неявно преобразует к bool и, таким образом, работает только с операндами типа bool. "The operand of the logical nagation operator ! is implicitly converted to bool". Стандарт, 5.3.1/8
B>Более того оператор ! появился задолго до bool, исчо в С (а bool только несколько лет назад).
Оператор ! появился задолго до C. Я говорю о С++. Но даже в С он, к сожалению, работает не так, как описали вы.

B>Просто для оператора ! существут два значения — нулевое и ненулевое.
В С++ — true и false.

B>>>На счет названия "дополнение": именно побитно инвертированное слово будет дополнением аргумента
B>>>до нуля, т.е. X + ~X = 0,хотя м.б. я и ошибаюся
SW>>Опять же, к сожалению, это не так. Я раскрывал этот вопрос в этой теме.
B>Чо-то не раскрылось. Ответ я взял из глубинных залежей мозга, времен обучения схемотехнике в УПК .
B>Смысл его состоит в том, что если к биту прибавить единичку, то он поменяет свое значение.
B>Пример:
B>0+1=1
B>1+1=0 + признак переноса в старший разряд
Да, с некоторыми оговорками, это так. X, насколько я понимаю, у вас имеет интегральный тип? В случае X + ~X каждому биту-единичке в X противостоит бит-нолик в ~X. Таким образом X + ~X != 0, более того во всех битах результата будут единички.

А зачем со мной спорить? Я это все и не собирался отрицать. Просто я пытался объяснить, что такое "дополнение".

Здравствуйте, Sir Wiz, Вы писали:

SW>Вы писали "B>(в противовес — операция ! инвертирует младший бит аргумента, а остальные биты обнуляет"
SW>Младший бит 0x10 — 0. Инвертируем, получаем 0x11. Обнуляем остальные, в результате получаем 0x01.

Вот как раз здесь я неправильно выразился , 0x10 — ненулевое значение и превратится оно в 0,
а я имел ввиду, что оператор ! из 0 делает 1.

SW>Оператор ! появился задолго до C. Я говорю о С++. Но даже в С он, к сожалению, работает не так, как описали вы.

А я пишу об операторе !, который в С/С++ работает именно так как я сказал (заметьте, я писал как он работает
на самом деле, и не тыкал пальцем в стандарты С++)

B>>Просто для оператора ! существут два значения — нулевое и ненулевое.
SW>В С++ — true и false.

true и false есть только в С++ и только как значения bool. Вообще-то мы пишем про одно и то-же, только я имею
ввиду физический уровень (нолики-единички-регистры-защелки), а вы теорию С++.

B>>Пример:
B>>0+1=1
B>>1+1=0 + признак переноса в старший разряд
SW>Да, с некоторыми оговорками, это так. X, насколько я понимаю, у вас имеет интегральный тип? В случае X + ~X каждому биту-единичке в X противостоит бит-нолик в ~X. Таким образом X + ~X != 0, более того во всех битах результата будут единички.

Я не зря упомянул схемотехник: 0 и 1 — значения двоичного сигнала хранящегося в одном бите регитра процессора,
без всяких оговорок.
А в случае с X-ами я опять-таки неправильно выразился: имелось ввиду что в дополнительном коде ~(X-1) = -X,
а т.к. X + (-X) = 0, то X + ~(X+1) = 0

Здравствуйте, Vamp, Вы писали:

V>А зачем со мной спорить?
Проблемы перевода с понятного на русский . Фраза:

"V>"Но я надеюсь, нет я просто уверен" (С), что она выполняет дополнение. Хотя на самом деле это операция побитового НЕ."

Прозвучала для моего возбуждённого жарой уха как:

"Операция дополнения (я надеюсь, нет я просто уверен) выполняет операцию дополнения, а вот ~ это операция побитового НЕ."

V>Я это все и не собирался отрицать. Просто я пытался объяснить, что такое "дополнение".
А я и не спорил, значит, я основу подводил

Здравствуйте, bugmonster, Вы писали:

B>А я пишу об операторе !, который в С/С++ работает именно так как я сказал (заметьте, я писал как он работает
B>на самом деле, и не тыкал пальцем в стандарты С++)
Оператор ! "на самом деле" должен работать в С++ так, как написано в стандарте С++, а в С — так, как написано в стандарте С.

B>true и false есть только в С++ и только как значения bool.
В java их нет? Фраза формально не верна.

B>Вообще-то мы пишем про одно и то-же, только я имею
B>ввиду физический уровень (нолики-единички-регистры-защелки), а вы теорию С++.
Исключительно практику. Стандарт это практика. Я его изучаю. Отвечая на такие темы изучаю. Это моя методология, если позволите.

Для успешного продолжения имения в вашем виду физического уровня и во избежание ошибок, советую прочитать трехтомник П.Хоровица, У.Хилла "Искусство схемотехники"

SW>>Да, с некоторыми оговорками, это так. X, насколько я понимаю, у вас имеет интегральный тип? В случае X + ~X каждому биту-единичке в X противостоит бит-нолик в ~X. Таким образом X + ~X != 0, более того во всех битах результата будут единички.
B>Я не зря упомянул схемотехник: 0 и 1 — значения двоичного сигнала хранящегося в одном бите регитра процессора,
B>без всяких оговорок.
На физическом уровне есть значение ("состояние" — верный термин) Z — состояние высокого импеданса. Оговорка?

B>А в случае с X-ами я опять-таки неправильно выразился: имелось ввиду что в дополнительном коде ~(X-1) = -X,
B>а т.к. X + (-X) = 0, то X + ~(X+1) = 0
"Дополнительном коде"?! Речь о дополнении. Простом дополнении из теории множеств. Простом дополнении из дискретной математики.

---

Страну в которой установки, выданные УПК легко ставятся в контраргумент формализованному стандарту, утверждённому комитетом ANSI, ISO, IEC, принятому де-факто практически всеми корпоративными разработчиками П.О., не победить. И "тыкаю" я в стандарт потому, что хочу иметь уверенность в том, что то, что я говорю — формально верно.

Здравствуйте, e-Xecutor, Вы писали:

EX>Но! Фишка в том, что операция ~ — унарная

Тогда ХЗ
Лично я открыл тетрадь по дискретной математике, оставшуюся с 1го курса, и нашёл там в списке операцию ~