Здравствуйте, __kot2, Вы писали:

__>расширение-доопределение ф-ий для более широкого набора аргументов это, на самом деле круто. меня в свое сильно удивило расширение факториала гамма-функцией. это прямо мощь. но давайте мы попробуем доопределить, скажем 1/x в нуле, нашей, значит, бесконечностью. хорошо, какой? плюс или минус? получается, у нас плюс бесконечность равна минус, а, значит, мы переходим к комплексным числам вместо простых ламповых вещественных?

Почему? Числовая окружность вместо прямой, но ещё не комплексные.

__>мне лично никогда не понятно было, к чему такое внимание к двухкомпонентным, которые почему-то именно на плоскости.

Потому что за этим стоят килотонны испорченной бумаги и тривиально инженерные поиски того решения, которое давало бы удобство для большинства случаев.
Вот так получилось, что "двухкомпонентные" решили огромное количество задач.

За 3000 лет до этого точно так же понимание, что сложнейшие явления можно уложить на натуральные числа и при этом не сильно потерять в эффективности результата, было новым, неожиданным и вызывало религиозные возражения, часть которых дожила до наших дней.