Здравствуйте, __kot2, Вы писали:

__>Здравствуйте, _hum_, Вы писали:


__>>нет. в матане есть два понятия — потенциальная (и это действительно бесконечный процесс) и абсолютная (предел) бесконечности
__>у нас разные курсы матана были.

__>>нельзя, поскольку как lim a/n, n -> +oo, так и a/+oo — оба равны нулю.
__>а если а = n*42?

не может такого быть, поскольку в правой части у вас величина, зависящая от n, а в левой — константа (в противном случае бы писалось a(n) или a_n, вам ли как математику этого не знать)

__>в матане рассмотрение пределов, когда у нас обе части дроби стремятся к нулю или бесконечности это же любимое дело, полматана этим занимается. просто провозгласить, что типа есть бесконечность и вот вам операции с ней это какая-то хрень по-моему.

__>>речь не шла про кардинальные числа и ординалы высших порядков. речь шла про расширение числовой прямой
__>не вижу смысла. то есть может быть кто-то это использует, но не думаю, что широко и непонятно зачем вообще это надо. всю жизнь обходился без этого. в матане не важно, что ряд идет в бесконечность, важно, как он идет

вообще-то все используют, начиная с первого курса: в расширенной числовой прямой предел lim n, n->oo равен oo, а не "не существует", как в случае обычной прямой

более того, комплексные числа появились именно по той же причине — хотелось сделать так, чтобы все алгебраические операции были "без эксепшенов"