Здравствуйте, о_О, Вы писали:

o1 == o2 компилируется успешно несмотря на private access. А ты через free operator:

template <typename T> class Object
{
private:
    template <typename U>
    bool equals(Object<U> const & other) const
    {
        return false;
    }
};

template <typename T, typename U>
bool operator==(Object<T> const & a, Object<U> const & b)
{
    return a.equals(b);
}
 
int main()
{
    Object<int> o1;
    Object<long> o2;

    return o1 == o2;
}