double cosTheta = некоторое_выражение;
  double Theta = acos(cosTheta);
  std::cerr << cosTheta << " " ;
  std::cerr << Theta << " ;\n";

-1 3.14159 ;
-1 3.14159 ;
-1 nan ;
-1 3.14159 ;
-1 3.14159 ;
-1 3.14159 ;
-1 3.14159 ;
-1 3.14159 ;
...