A>>template <class Obj>
A>>class Ett {};
A>>

class Rec
{
public:
    Rec() {};
    template <class T> void set(const T& rVal) {std::cout << "default";}
};

template <class Obj>
class Ett {};

template <class T>
void rec_set(Rec& r, const T& rVal) { r.set(rVal); }

template <class T>
void rec_set(Rec&, const Ett<T>& rVal) { std::cout << "Obj"; }

// таких классов будет много
class Obj1 {};
class Obj2 {};

int main(int argc, char* argv[])
{
    Rec rec;

    Ett<Obj1> eo1;
    Ett<Obj2> eo2;

    rec_set(rec, 1); // default
    rec_set(rec, eo1);
    rec_set(rec, eo2);
    return 0;
}