I>что означает что функция f не может менять данные члены класса А. (Кстати, насколько я понимаю также не может вызывать не-const методы вложенных классов, однако может вызывать не-const методы классов, вложенных через указатель. Правильно?)

Не совсем понятно, что ты имеешь в виду под вложенными классами. Предположу, что речь идет о членах-данных

class A{/*...*/}; 
class B{/*...*/};

class C
{
  A a_;
  B b_;

  void fun()const;
};

Если ты об этом, то да — в fun нельзя будет вызвать неконстантные функции-члены соответствующих классов.
Если a_ или b_ будет объявлен как mutable — то можно. Если они будут указателями (A * a_, B * b_) или ссылками — то опять же, можно.

I>интересуют такие вопросы:

I>1. Можно ли объявлять глобальную функцию (не член класса) как "int g(void) const". Думается что нет, т.к. не вижу смысла. Если да, то что это значит?

Нет, нельзя. Так же как и статическую функцию-член класса нельзя.

I>2. Можно ли объявлять функцию или метод как "const int g(void)"? Т.е. может ли функция возвращать константный объект? В каких случаях это может применяться?

Да, можно, но особого смысла в этом нет — то, что ты возвращаешь const int — будет r-value встроенного типа, поменять ты его не сможешь, даже если он неконстантный. Зато такая константность может понадобиться для объектов определенных тобой типов, чтоб для них (возвращаемых объектов) нельзя было вызвать неконстантные функции.

I>3. Если 2, то возможна ли комбинированная конструкция const int g(void) const?
Да, конечно, для нестатической функции-члена класса.