Программа выглядит теперь так. Ничего не поменялось в ее работе. Падение происходит
при вызове
QScriptEngine * eng = new QScriptEngine(pApp);

ориентироваться могу только по логу.

QCoreApplication* pApp = 0;
static int argc = 1;
static char* argv[1];

extern "C" __declspec(dllexport) bool Init()
{
    argc = 1;
    *argv = "";
    pApp = new QCoreApplication(argc, argv);
    logtime("init done.");
    return true; //pApp->exec();
}

extern "C" __declspec(dllexport) bool Cleanup()
{
  delete pApp;
  logtime("cleanup done.");
  return true;
}


extern "C" __declspec(dllexport) bool RunScript(char * aDefaultDir, char * aFileName)
{
    logtime("processing events");
    pApp->processEvents();
    logtime("processed");
    logtime("creating script engine...");
    QScriptEngine * eng = new QScriptEngine(pApp);

    return TRUE;
}