Здравствуйте, YaTL, Вы писали:

YTL>Антипример — усеченный триангулированный конус и поверхность отстоящая внутрь него на расстояние большее чем диаметр отсеченной окружности.

Не очень понял, но с "отстоянием внутрь" все плохо даже для выпуклых. Ну и ты бы точнее условия задачи поставил. Если нужно сохранить расстояние до гладкой поверхности в выбранных точках, то тогда информации о нормали в этих точках не хватает. Если речь уже о многограннике идет, то, очевидно, в вершинах и ребрах нормаль не определена (поверхность не гладкая).