Подскажите что есть хорошее для задачи
обратиться к серверу по http(s) с GET-запросом
сервер возвращает ответ в формате JSON
его нужно принять и распарсить (то есть получить какую-то итерабельную коллекцию).
Для http хорошо бы чтобы была поддержка сжатия.

Никогда конкретно таким не занимался, поэтому не знаю какие есть хорошие библиотеки для этого. Кроссплатформенные с открытым кодом.