Здравствуйте mi, сам себе и отвечаю:

Чтобы избавить от проблемы, нужна хитрая комбинация при создании контрола.
С одной стороны, нужно создавать его как Invisible at runtime, с другой Windowed only.
Если последний атрибут не выбран в мастере создания ATL object wizard, то беду легко поправить добавив в конструктор класса строку

m_bWindowOnly = TRUE;