Разобрался, как вставлять ActiveX-контролы без диалогов.
Оказалось, всё что мне было нужно:

RECT rect;
GetClientRect(&rect);
rect.bottom=rect.top+200;
CAxWindow2 axwnd;
axwnd.Create(m_hWnd, rect, NULL, WS_CHILD | WS_VISIBLE | WS_BORDER, 0, 1);
axwnd.CreateControl(_T("http://example.com"));