Может быть я чего-то не понял, но с первого взгляда кажется, что тут прсто остаток от деления.
Предположим есть k печенек, n — кол-во печенек за ход игрока №1, m — кол-во печенек за ход игрока №2.
То игрок №1 побеждает всегда, когда остаток от деления k mod (n + m) >= n.
В любом другом случае на промежутке [0, n) побеждает второй игрок.
