Помню был такой тип задач и теорем про закрашивание плоскости разными способами, и вроде как нерешенные есть, но так как они мне никогда не нравились, то что-то смутно помню эту тему.
Может тут есть кто помнит и разбирается?
Итак, есть плоскость замощенная шестиугольниками. И есть шесть букв. Каждая буква присваивается ребру шестиугольника. Соответственно, так как каждое ребро принадлежит двум шестиугольникам, но это учитывается в обоих шестиугольниках.
Есть на этой плоскости какое-то количество несоседних шестиугольников, которые проименованы — то есть каждому ребру дана буква и причем эти буквы внутри одного шестиугольника не повторяются.
Вопрос — можно ли стопроцентно проименовать все шестиугольники плоскости так, чтоб буквы ребер для каждого отдельно взятого не повторялись?