Возникла необходимость решения матричного уравнения следующего не вполне обычного вида:
\sum_{i} A_i*X*A_i^T = \sum_{i} B_i
Матрицы A_i, B_i — известные, X — искомая, все квадратные NxN. Понятно, что
1) сумму B_i можно посчитать заранее, но, возможно, эта исходная форма в виде суммы способна чему-то помочь...
2) матрицу X можно вытянуть в вектор, и тогда получается одна длинная линейная система с размером N^2. Но ее решать, соответственно, намного дольше, да и составлять заколебешься.
Может быть, известны какие-то относительно простые подходы, оперирующие только матрицами NxN? Ткните в литературу...
