Здравствуйте, northwind, Вы писали:

N>Задача такая:
N>Задана система двусторонних дорог. Найти замкнутый путь длиной не более T,
N>проходящий через каждую дорогу ровно один раз.

Не очень понятен вопрос. На поставленный вопрос единственный ответ:
Да, если граф эйлеров и в нем ровно T дорог.