Здравствуйте, watchmaker, Вы писали:

W>Здравствуйте, maxluzin, Вы писали:

M>>Короче, есть некая монотонная функция f(x, y, z) в трехмерном эвклидовом пространстве

W>Монотонная функция нескольких переменных!? Ну надо же написать, что ты под этим подразумеваешь — нет ведь в математике определения такого (есть только разные и неэквивалентные определения для всяких частных проблемных областей). Да и дальше что-то тоже странное написано

Я не знаю, как по-другому сформулировать... Да, именно так и хотелось сказать, что она монотонна на всей области определения, т.е. либо строго возрастает, либо строго убывает, без разрывов и дифференцируема всюду относительно меры Лебега.

W>Правильно я понимаю, что задачку можно переформулировать примерно так: в 3D параметрически задана кривая c(t). По этой кривой движется центр диска переменного радиуса r(t), при этом вектор нормали, выпущенный из центра, в каждой точке касается кривой. Требуется найти заметаемый диском объём. Это нужно?
W>Тогда направленный объём будет таким:
W>Image: gif.latex

Да, именно это и нужно! Спасибо!