Здравствуйте, Сергей Мухин, Вы писали:

СМ>https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F

Прошу помочь понять верно ли я понял принцип математической индукции.
У нас есть сумма вида: 1 + 2 + 3 +...+ n. Я делаю предположение, что эта сумма вычисляется по формуле n^2. С помощью математической индукции я хочу проверить эту гипотезу.
База индукции. P(1): 1 = n^2 = 1^2. Значит, высказывание P(1) истинно.
Переход. P(n + 1):
Прибавим (n + 1) к обеим частям равенства 1 + 2 + 3 +...+ n = n^2.
1 + 2 + 3 +...+ n + (n + 1) = P(n) + P(n + 1) = n^2 + (n + 1)
Если же мы подставим (n + 1) вместо n в формулу n^2, то получим
(n + 1)^2 = n^2 + 2n + 1
Таким образом гипотеза, что сумма такого ряда чисел вычисляется по формуле n^2 ложна.
Я верно рассуждаю?