Здравствуйте, dr. Acula, Вы писали:

DA>Зачем?

binary_search покажет на позицию где-то внутри диапазона

  binary_search
       |
       v
15666666666666777
  ^          ^
  |          |
lower_bound  |
             |
        upper_bound

И при вызовах lower_bound и upper_bound нам надо будет работать с уменьшенным диапазоном. Т.е. у lower_bound и upper_bound первые N шагов будут одинаковы (пока не наткнемся на искомый диапазон), используя binary_search мы убираем дублирование исполнения этих первых N шагов.