Здравствуйте, Yuri, Вы писали:

Y>Привет всем!
Y>Недавно мне понадобилось для задач МКЭ разобраться с триангуцией. Проблема такая: пользователь в некоем редакторе рисует свою область в виде многоугольника, я её триангулирую. Я так понимаю, что моя проблема решается с помощью триангуляции Делоне? (или это не так?)

Y>Прочитал все, что есть на сайте algolist.manual.ru про триангулцию, прочитал статью Скворцова "Обзор алгоритмов трингуляции Делоне". В связи с этим возник такой вот глупый вопрос: когда идет речь о триангуляции Делоне, то говорится, что есть некоторый набор точек (Триангуляция для конечного набора точек S), и по этим точкам строится триангуляция. Но! у меня ведь нет никакго множества точек!, пользователь просто нарисовал, например, четырехугольник и все, как тогда для такого четырехугольника построить триангуляцию Делоне?

Правильный ответ: Триангуляция Делоне — это триангуляция области (а не многоугольника!!!), содержащей некоторый набор точек S. В Вашем случае набором точек являются вершины многоугольника. Недостаток триангуляции Делоне — возможность появления треугольников, пересекающих границу многоугольника, если многоугольник невыпуклый. Поэтому для триангуляции произвольного многоугольника рекомендуется использовать другие алгоритмы, например разбиение многоугольника на выпуклые части с последующей триангуляцией каждой из них (триангуляция выпуклого многоугольника — задача тривиальная).