Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:

O>Есть нормальная монета.
O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%.
O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться.
O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50.
O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?

Да, монета есть, но так же в КУ входит механизм СЛУЧАЙНОГО подбрасывания монеты, решив эту задача действительно получаем вероятность обоих событий равной 1/2.
Вероятность орла после 10 решек равна 1/2. Другой вопрос в том что, вероятность 10 решек подряд мала, 11 еще меньше и т.д.
Мое мнение, что бросок рассматривать как индивидуальный.

А как один бросок влияет-то на другой физически? Никак
Разве что можно узнать вероятность выпадения нужной стороны определенное
количество раз(без учета порядка выпадения) на серии подкидываний.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>А как один бросок влияет-то на другой физически? Никак

это влияние описывает корреляционная ф-ия, а не вероятность.

Например события могут быть независимы, но вероятности их могут не быть равными 50%.
Например ассиметричная монета. Есть и обратный пример, например белый шум без смещения через ФНЧ, и на компаратор.
получим корреляционную ф-ию отичную от дельта, отсчет Y[t] вычисляется (то есть зависит) через N предыдущих отсчетов.
при этом вероятность (+1) или (-1) на выходе останется 50% (хотя апосториорная вероятность будет другой)

А>Разве что можно узнать вероятность выпадения нужной стороны определенное
А>количество раз(без учета порядка выпадения) на серии подкидываний.

И какова вероятность выпадения 10 решек подряд в серии из 100 бросков?
отлична ли она от (0.5)**10 ?

Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:

O>Есть нормальная монета.
O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%.
O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться.
O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50.
O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?

Выпадение орла или решки идеальной монеты в каждом испытании — равновероятны (0.5). Это если каждый бросок не зависит от предыдущего (например, монета не искривляется после каждого броска, а остается идеальной).
Выпадение N орлов подряд — это надо, чтобы с вероятность 0.5 выпал первый орел, потом с вероятность 0.5 выпал второй орел итд...вероятности индивидуального орла не уменьшаются. Но уменьшается вероятность выпадения N-го орла с увеличением N:
Вероятность_N_орлов = 0.5 * 0.5 * ... * 0.5 (N раз)

Здравствуйте, loginx, Вы писали:

L>это влияние описывает корреляционная ф-ия, а не вероятность.

Нет, loginx, ты точно хочешь, чтобы меня забанили за мат! Ещё раз: перестань на ходу выдёргивать из википедии термины невпопад! Это ж какой-то «Корчеватель» на ручной тяге получается. С какой целью ты взялся тут совершенно бездарно имитировать какие-то знания?

Здравствуйте, loginx, Вы писали:

O>>>>> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится?
Q>>>>Нет же.
J>>>на при помощи подобной "ошибки" была проведена афера с анализом колес рулетки
O>> Можно поподробнее?
L>при проигрыше игрок удваивает ставку, тогда вероятность выигрыша игрока начинает расти с каждым броском (можно расчитать),
L>потому в казино есть ограничение на максимальную ставку.
o'rly?
Они тоже так думали..

Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:

O> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится?

Ты считаешь, что она должна быть выше, потому что иначе нарушается соотношение орлов и решек 50/50. Но это только потому, что ты исключила из рассмотрения неудачные попытки получить эти 10 решек подряд. Если рассмотреть не только тот исход, когда удалось выкинуть 10 подряд, но и остальные 1023 равновероятных ему исхода, когда выкинуть НЕ удалось, то увидишь, что соотношение орлок и решек остается 50/50. Так что 11-й бросок, грубо говоря, “никому ничего не должен”.

L>какова вероятность выпадения решки КОГДА-НИБУДЬ?
L>100%
L>какова вероятность выпадения решки в конкретном испытании
L>50%

Как из этого следует, что наши знания наблюдателя о результатах предшествующих экспериментов могут повлиять на исход текущего?
(Ведь Ваше первое сообщение именно об этом?)

Я не критикую, я действительно не догоняю:
1. какие логические предпосылки могут привести к заключению о том, что знания наблюдателя могут влиять на наблюдаемый объект (в "макромире", во всяком случае)
2. как это связано с процитированными выше утверждениями про "100% и 50%"

Здравствуйте, Кодёнок, Вы писали:

Кё>Ты считаешь, что она должна быть выше, потому что иначе нарушается соотношение орлов и решек 50/50. Но это только потому, что ты исключила из рассмотрения неудачные попытки получить эти 10 решек подряд. Если рассмотреть не только тот исход, когда удалось выкинуть 10 подряд, но и остальные 1023 равновероятных ему исхода, когда выкинуть НЕ удалось, то увидишь, что соотношение орлок и решек остается 50/50. Так что 11-й бросок, грубо говоря, “никому ничего не должен”.

А если рассмотреть такую постановку задачи: "Какова вероятность того, что в результате 10 бросков не будет ни одной решки?" и "Какова вероятность того, что в результате 11 бросков не будет ни одной решки?",..., "Какова вероятность того, что в результате 1000000 бросков не будет ни одной решки?", "Какова вероятность того, что в результате бесконечного числа бросков не будет ни одной решки?"

Очевидно, что для последнего случая есть закон больших чисел, который гарантирует в половине случаев решку. В каком месте происходит переход между "твоей правдой" и правдой закона больших чисел?
Проблема в том, что эти броски нельзя считать абсолютно независимыми. В тот момент, когда мы фиксируем первый бросок и начинаем считать события от него необходимо переходить к предельным теоремам.

Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

Яничегонепонял. Я объяснил принцип работы gamer's fallacy. Что хотел сказать ты?

Здравствуйте, ylem, Вы писали:

L>>какова вероятность выпадения решки КОГДА-НИБУДЬ?
L>>100%
L>>какова вероятность выпадения решки в конкретном испытании
L>>50%

Y>Как из этого следует, что наши знания наблюдателя о результатах предшествующих экспериментов могут повлиять на исход текущего?
Y>(Ведь Ваше первое сообщение именно об этом?)

Y>Я не критикую, я действительно не догоняю:
Y>1. какие логические предпосылки могут привести к заключению о том, что знания наблюдателя могут влиять на наблюдаемый объект (в "макромире", во всяком случае)
Y>2. как это связано с процитированными выше утверждениями про "100% и 50%"

Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .

Здравствуйте, Кодёнок, Вы писали:

Кё>Яничегонепонял. Я объяснил принцип работы gamer's fallacy. Что хотел сказать ты?

Я говорю, что нельзя учитывать:
Кё>неудачные попытки получить эти 10 решек подряд

Мы вольны зафиксировать любой момент игры и считать вероятности, начиная от него.

Здравствуйте, boot, Вы писали:
B>Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .
еще часто у людей заблуждение есть насчет всяких "красивых чисел" или красивых последовательностей. это типа как люди пишут дата 1 февраля 03 года бывает только один раз. да любая дата бывает только один раз
так и с последовательностью. чем последовательность выпадений 10 решек подряд отличается от последовательности выпадения то орла то решки? да ничем.
разных раскладов результатов 10ти бросания может быть 2^10, то есть 1024. и каждый результат равновероятен. вероятность выпадения 10 орлов точно такая же выпадения орел-решка через раз.
и если взять все эти 1024 расклада то выяснится, что вариантов выпадения всех совпадающих только 2 — все орлы и все решки, вариантов выпадения когда 9 совпадают, 1 другой уже 20, а больше всего вариантов выпадения 5 орлов и 5 решек. именно поэтому мы ожидаем что у нас будет пополам тех и тех. не надо никаких там збч и предельных теорем, итак все на пальцах понятно.

Здравствуйте, boot, Вы писали:

B>Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .

Так как события независимы, то можно не рассматривать "выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него". Это простая мысль. Какая разница, что бы до, если то, что происходит сейчас от прошлого не зависит? Или всё таки зависит?

Здравствуйте, ylem, Вы писали:

Y>1. какие логические предпосылки могут привести к заключению о том, что знания наблюдателя могут влиять на наблюдаемый объект (в "макромире", во всяком случае)

тривиальные — шулер, после долгой серии проигрышей, обязательно дает слегка отыграться, что бы не убить интерес к игре. Т.е. знания наблюдателя (подозрение о том что партнер мухлюет, ибо слишком часто ему выпадает решка) влияют на наблюдаемый объект (устройство по случайному подбрасыванию монетки ака шулер)

Здравствуйте, __kot2, Вы писали:

__>не надо никаких там збч и предельных теорем, итак все на пальцах понятно.

Когда за теорию относительности взялись математики, я перестал ее понимять.
Слова Альберта Эйнштейна

Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

N>Здравствуйте, boot, Вы писали:

B>>Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .

N>Так как события независимы, то можно не рассматривать "выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него". Это простая мысль. Какая разница, что бы до, если то, что происходит сейчас от прошлого не зависит? Или всё таки зависит?

Быть, или не быть? При выборе первого -- путь один. При выборе второго -- другой. Это разные пути.

Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

N>Я говорю, что нельзя учитывать:
Кё>>неудачные попытки получить эти 10 решек подряд

N>Мы вольны зафиксировать любой момент игры и считать вероятности, начиная от него.

Я рассматриваю все возможные исходы при 10 бросках: оооооооооо, ооооооооор, ооооооооро, ..., рррррррррр. Всего их 1024. Ошибка в том, что сконцентрировавшись только на одном из них, начинает казаться, будто соотношение нарушено и интуиция восстанавливает его увеличением вероятности орла в 11-м броске. Рассматривать всегда надо полный набор исходов, тогда не будет казаться, что орел станет более вероятен.

Здравствуйте, loginx, Вы писали:

L>Суть парадокса в рекурсивности, дело в том что большое кол-во выпадений только решки, изменит первоначальную
L>ОЦЕНКУ вероятности выпадения решки взятую как 50%. Допустим сначала сделали 100 бросков монеты (проверить что монета не кривая),
L>получилось 50%, начали эксперимент, а следующие 100 бросков выпало только решка — 100%, мы же не принимаем,
L>это в рачет и берем первоначальную оценку вероятности. Отсюда и парадокс. На самом деле новая вероятность p=(50+100)/200
L>и должна корректироваться с кажды испытанием. То есть вероятность зависит от всех предыдущих событий-испытаний.
L>Это реальность. А мат абстракция — не зависит. Не всегда мат абстракция РАВНА реальности.

Прикинь, какая подстава, если монету на заводе случайно уронили, теперь никогда не узнать истинную вероятность орла или решки..

Здравствуйте, midcyber, Вы писали:

M>Прикинь, какая подстава, если монету на заводе случайно уронили, теперь никогда не узнать истинную вероятность орла или решки..

Можно нанять индусов, чтобы они «заряжали» монету. Сидит целыми днями, подбрасывает монету. Ждёт серии из десяти решек. Как только такая выпадает, аккуратно упаковывает монету на ребро в коробочку, запечатывает, вешает бирку, что монета заряжена на орла, с указанием рассчитанной loginx'ом вероятности его выпадения.