Есть нормальная монета.
Вероятность выпадения орла или решки — 50%.
Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться.
С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50.
Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Есть нормальная монета. O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
Естественно, как индивидуальный, ведь события независимы. В это легко поверить, осознав, что вероятность выпадения цепочки из 11решек и цепочки из 10решек+1орел одинакова (и равна 0.5^11)
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться.
Индивидуальный. Если нужно убедить в этом ещё и интуицию, то можно рассуждать примерно так: на момент одинадцатого броска всё интересное и маловероятное (выпадение десяти решек подряд) уже произошло, выпадение же одинадцатой решки — заурядное явление.
Здравствуйте, f.kirill, Вы писали:
FK>Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>>Есть нормальная монета. O>>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
FK>Естественно, как индивидуальный, ведь события независимы. В это легко поверить, осознав, что вероятность выпадения цепочки из 11решек и цепочки из 10решек+1орел одинакова (и равна 0.5^11)
А в каком случае нужно рассматривать как последовательность?
Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится?
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
все от монеты зависит. Если она у вас идеальная, то как индивидуальный. А если реальная, то можно посчитать степень ее неправильности и потом снова считать как индивидуальный, но уже с вероятностью не 50 на 50
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Есть нормальная монета. O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
Недостаточно рассматривать только монету. Если инструмент бросания монеты постоянно укладывает ее на решку, то орла Вы вообще не дождетесь.
Здравствуйте, Qbit86, Вы писали:
O>> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится? Q>Нет же.
на при помощи подобной "ошибки" была проведена афера с анализом колес рулетки
imho на малых числах теор вер не работает.
Переформулируйте вашу задачу как — пусть монета выпала 10**6 раз решкой подряд, какова вероятность выпадения следующим броском орла?
Думаю никто в здравом уме не скажет 50% ?
Мы же не блондинки у которых вероятность встретить динозавра по выходе из дома 50% — либо встречу, либо нет.
Суть парадокса в рекурсивности, дело в том что большое кол-во выпадений только решки, изменит первоначальную
ОЦЕНКУ вероятности выпадения решки взятую как 50%. Допустим сначала сделали 100 бросков монеты (проверить что монета не кривая),
получилось 50%, начали эксперимент, а следующие 100 бросков выпало только решка — 100%, мы же не принимаем,
это в рачет и берем первоначальную оценку вероятности. Отсюда и парадокс. На самом деле новая вероятность p=(50+100)/200
и должна корректироваться с кажды испытанием. То есть вероятность зависит от всех предыдущих событий-испытаний.
Это реальность. А мат абстракция — не зависит. Не всегда мат абстракция РАВНА реальности.
елси же нами выпадение только решки вопринимается как неправильность, которая должна компенсироваться более частым выпадением орла
то это неявное подразумевание знания всей последовательности испытаний. Скажем 100 испытаний, из них 50 первых выпала решка,
но мы знаем, что все 100 испытаний дали вероятность 50%, тогда вероятность выпадения орла в 51 испытаниий = 100%
Здравствуйте, jhfrek, Вы писали:
O>>> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится? Q>>Нет же. J>на при помощи подобной "ошибки" была проведена афера с анализом колес рулетки
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Здравствуйте, jhfrek, Вы писали:
O>>>> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится? Q>>>Нет же. J>>на при помощи подобной "ошибки" была проведена афера с анализом колес рулетки
O> Можно поподробнее?
при проигрыше игрок удваивает ставку, тогда вероятность выигрыша игрока начинает расти с каждым броском (можно расчитать),
потому в казино есть ограничение на максимальную ставку.
игрок предполагает, что скажем черное выпадет 50 раз из 100 (50 раз красное).
Это событие еще не произошло, но игрок прогнозирует это событие как имеющее вероятность 100% (или близко)
В принципе он прав, при нормальном распределении можно посчитать вероятность события
выпадения 50 раз на черное из 100 испытаний проведя бесконечную серию экспериментов по 100 ипытаний в каждой (черное/красное)
Тогда если первые десять раз выпало 10 красных, то на 90 оставшихся испытаний осталось 40 красных и 50 черных.
То есть вероятность выпадения красного в следующий раз 40/90=44% А НЕ 50%, а черного 50/90=56% (примерно) то есть
с каждым разом выпадения красного, выпадение черного становиться все вероятней.
Если еще точнее то 40/90*(Вероятность того что из 100 испытаний красное выпадет 50 раз), можно и еще уточнить с учетом нормального
распределения.
O> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится?
зависит от того на сколько мала дисперсия оценки вероятности на конечной последовательности испытаний.
Упрощенно, скажем если 50% вероятность выпадения решки выполняется всегда на последовательности из 100 испытаний,
(в серии из 100 бросаний всегда выпадает 50 решек)
то вероятность орла увеличиться. Если же в серии испытаний идет дикая дисперсия и решка порой десятками тысяч
подряд выпадает, а потом десятки тысяч подряд орел, то нет.
То есть если вот эта цифра 10 сопопставима с числом испытаний когда с вероятнстью близкой к 100%
выполняется 50% оценка вероятности то серия выпадений подряд решки автоматом увеличивает вероятность
выпадения орла.
и первое не противоречит второму. Кто не понимает этого тот не поймет моих профанаций.
Кто понимает не назовет профанациями просто популярное изложение теор вера.
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали: O>Есть нормальная монета. O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
люди задавались этими вопросами много лет.
например, Коши с кем-то спорил про предел последовательности 0 1 0 1 0 1 .... до бесконечности. он уверен был что 1/2, а другой чел говорил что предела нет.
к счастью, с тех пор прошли сотни лет и построены хорошие теории как что надо считать. вероятность того, что у вас выпадет орел решка орел решка орел решка такова же как выпадет орел орел орел орел орел орел. ситуация выпадения ста орлов подряд математически ничем от любой другой ситуации не отличается.
Здравствуйте, loginx, Вы писали:
Q>>Такой фееричной профанации, как в этой ветке, я даже на хабре не встречал.
L>это не профанация а популяризация!
Да ссаными тряпками надо гнать такую популяризацию!
L>какова вероятность выпадения решки КОГДА-НИБУДЬ? L>100% L>какова вероятность выпадения решки в конкретном испытании L>50%
Охренеть, я увидел действительно корректное утверждение за авторством loginx, и не ослеп!
L>Кто понимает не назовет профанациями просто популярное изложение теор вера.
Да как ты вообще экзамен сдал по теорверу-то? 0_о
Глаза у меня добрые, но рубашка — смирительная!
Re: Вопрос по теории вероятности
От:
Аноним
Дата:
23.06.11 14:45
Оценка:
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Есть нормальная монета. O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
Да, монета есть, но так же в КУ входит механизм СЛУЧАЙНОГО подбрасывания монеты, решив эту задача действительно получаем вероятность обоих событий равной 1/2.
Вероятность орла после 10 решек равна 1/2. Другой вопрос в том что, вероятность 10 решек подряд мала, 11 еще меньше и т.д.
Мое мнение, что бросок рассматривать как индивидуальный.
Re: Вопрос по теории вероятности
От:
Аноним
Дата:
23.06.11 15:35
Оценка:
А как один бросок влияет-то на другой физически? Никак
Разве что можно узнать вероятность выпадения нужной стороны определенное
количество раз(без учета порядка выпадения) на серии подкидываний.
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>А как один бросок влияет-то на другой физически? Никак
это влияние описывает корреляционная ф-ия, а не вероятность.
Например события могут быть независимы, но вероятности их могут не быть равными 50%.
Например ассиметричная монета. Есть и обратный пример, например белый шум без смещения через ФНЧ, и на компаратор.
получим корреляционную ф-ию отичную от дельта, отсчет Y[t] вычисляется (то есть зависит) через N предыдущих отсчетов.
при этом вероятность (+1) или (-1) на выходе останется 50% (хотя апосториорная вероятность будет другой)
А>Разве что можно узнать вероятность выпадения нужной стороны определенное А>количество раз(без учета порядка выпадения) на серии подкидываний.
И какова вероятность выпадения 10 решек подряд в серии из 100 бросков?
отлична ли она от (0.5)**10 ?
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Есть нормальная монета. O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
Выпадение орла или решки идеальной монеты в каждом испытании — равновероятны (0.5). Это если каждый бросок не зависит от предыдущего (например, монета не искривляется после каждого броска, а остается идеальной).
Выпадение N орлов подряд — это надо, чтобы с вероятность 0.5 выпал первый орел, потом с вероятность 0.5 выпал второй орел итд...вероятности индивидуального орла не уменьшаются. Но уменьшается вероятность выпадения N-го орла с увеличением N:
Вероятность_N_орлов = 0.5 * 0.5 * ... * 0.5 (N раз)
Здравствуйте, loginx, Вы писали:
L>это влияние описывает корреляционная ф-ия, а не вероятность.
Нет, loginx, ты точно хочешь, чтобы меня забанили за мат! Ещё раз: перестань на ходу выдёргивать из википедии термины невпопад! Это ж какой-то «Корчеватель» на ручной тяге получается. С какой целью ты взялся тут совершенно бездарно имитировать какие-то знания?
Здравствуйте, loginx, Вы писали:
O>>>>> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится? Q>>>>Нет же. J>>>на при помощи подобной "ошибки" была проведена афера с анализом колес рулетки O>> Можно поподробнее? L>при проигрыше игрок удваивает ставку, тогда вероятность выигрыша игрока начинает расти с каждым броском (можно расчитать), L>потому в казино есть ограничение на максимальную ставку. o'rly?
Они тоже так думали..
[In theory there is no difference between theory and practice. In
practice there is.]
[Даю очевидные ответы на риторические вопросы]
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O> Если мы с Вами будем бросать нормальную монету и она 10 упадет решкой, вероятность орла ведь увеличится?
Ты считаешь, что она должна быть выше, потому что иначе нарушается соотношение орлов и решек 50/50. Но это только потому, что ты исключила из рассмотрения неудачные попытки получить эти 10 решек подряд. Если рассмотреть не только тот исход, когда удалось выкинуть 10 подряд, но и остальные 1023 равновероятных ему исхода, когда выкинуть НЕ удалось, то увидишь, что соотношение орлок и решек остается 50/50. Так что 11-й бросок, грубо говоря, “никому ничего не должен”.
Как из этого следует, что наши знания наблюдателя о результатах предшествующих экспериментов могут повлиять на исход текущего?
(Ведь Ваше первое сообщение именно об этом?)
Я не критикую, я действительно не догоняю:
1. какие логические предпосылки могут привести к заключению о том, что знания наблюдателя могут влиять на наблюдаемый объект (в "макромире", во всяком случае)
2. как это связано с процитированными выше утверждениями про "100% и 50%"
Здравствуйте, Кодёнок, Вы писали:
Кё>Ты считаешь, что она должна быть выше, потому что иначе нарушается соотношение орлов и решек 50/50. Но это только потому, что ты исключила из рассмотрения неудачные попытки получить эти 10 решек подряд. Если рассмотреть не только тот исход, когда удалось выкинуть 10 подряд, но и остальные 1023 равновероятных ему исхода, когда выкинуть НЕ удалось, то увидишь, что соотношение орлок и решек остается 50/50. Так что 11-й бросок, грубо говоря, “никому ничего не должен”.
А если рассмотреть такую постановку задачи: "Какова вероятность того, что в результате 10 бросков не будет ни одной решки?" и "Какова вероятность того, что в результате 11 бросков не будет ни одной решки?",..., "Какова вероятность того, что в результате 1000000 бросков не будет ни одной решки?", "Какова вероятность того, что в результате бесконечного числа бросков не будет ни одной решки?"
Очевидно, что для последнего случая есть закон больших чисел, который гарантирует в половине случаев решку. В каком месте происходит переход между "твоей правдой" и правдой закона больших чисел?
Проблема в том, что эти броски нельзя считать абсолютно независимыми. В тот момент, когда мы фиксируем первый бросок и начинаем считать события от него необходимо переходить к предельным теоремам.
Здравствуйте, ylem, Вы писали:
L>>какова вероятность выпадения решки КОГДА-НИБУДЬ? L>>100% L>>какова вероятность выпадения решки в конкретном испытании L>>50%
Y>Как из этого следует, что наши знания наблюдателя о результатах предшествующих экспериментов могут повлиять на исход текущего? Y>(Ведь Ваше первое сообщение именно об этом?)
Y>Я не критикую, я действительно не догоняю: Y>1. какие логические предпосылки могут привести к заключению о том, что знания наблюдателя могут влиять на наблюдаемый объект (в "макромире", во всяком случае) Y>2. как это связано с процитированными выше утверждениями про "100% и 50%"
Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .
Здравствуйте, boot, Вы писали: B>Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .
еще часто у людей заблуждение есть насчет всяких "красивых чисел" или красивых последовательностей. это типа как люди пишут дата 1 февраля 03 года бывает только один раз. да любая дата бывает только один раз
так и с последовательностью. чем последовательность выпадений 10 решек подряд отличается от последовательности выпадения то орла то решки? да ничем.
разных раскладов результатов 10ти бросания может быть 2^10, то есть 1024. и каждый результат равновероятен. вероятность выпадения 10 орлов точно такая же выпадения орел-решка через раз.
и если взять все эти 1024 расклада то выяснится, что вариантов выпадения всех совпадающих только 2 — все орлы и все решки, вариантов выпадения когда 9 совпадают, 1 другой уже 20, а больше всего вариантов выпадения 5 орлов и 5 решек. именно поэтому мы ожидаем что у нас будет пополам тех и тех. не надо никаких там збч и предельных теорем, итак все на пальцах понятно.
Здравствуйте, boot, Вы писали:
B>Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .
Так как события независимы, то можно не рассматривать "выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него". Это простая мысль. Какая разница, что бы до, если то, что происходит сейчас от прошлого не зависит? Или всё таки зависит?
Здравствуйте, ylem, Вы писали:
Y>1. какие логические предпосылки могут привести к заключению о том, что знания наблюдателя могут влиять на наблюдаемый объект (в "макромире", во всяком случае)
тривиальные — шулер, после долгой серии проигрышей, обязательно дает слегка отыграться, что бы не убить интерес к игре. Т.е. знания наблюдателя (подозрение о том что партнер мухлюет, ибо слишком часто ему выпадает решка) влияют на наблюдаемый объект (устройство по случайному подбрасыванию монетки ака шулер)
Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:
N>Здравствуйте, boot, Вы писали:
B>>Скорее всего суть проблемы кроется в эгоцентризме наблюдателя, который рассматривает только выпадания монеты, которым он был свидетелем. И не рассматривает те выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него, а также те, которые будут случаться после него .
N>Так как события независимы, то можно не рассматривать "выпадания, которые случались с монетой до появления этой монеты у него". Это простая мысль. Какая разница, что бы до, если то, что происходит сейчас от прошлого не зависит? Или всё таки зависит?
Быть, или не быть? При выборе первого -- путь один. При выборе второго -- другой. Это разные пути.
Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:
N>Я говорю, что нельзя учитывать: Кё>>неудачные попытки получить эти 10 решек подряд
N>Мы вольны зафиксировать любой момент игры и считать вероятности, начиная от него.
Я рассматриваю все возможные исходы при 10 бросках: оооооооооо, ооооооооор, ооооооооро, ..., рррррррррр. Всего их 1024. Ошибка в том, что сконцентрировавшись только на одном из них, начинает казаться, будто соотношение нарушено и интуиция восстанавливает его увеличением вероятности орла в 11-м броске. Рассматривать всегда надо полный набор исходов, тогда не будет казаться, что орел станет более вероятен.
Здравствуйте, loginx, Вы писали:
L>Суть парадокса в рекурсивности, дело в том что большое кол-во выпадений только решки, изменит первоначальную L>ОЦЕНКУ вероятности выпадения решки взятую как 50%. Допустим сначала сделали 100 бросков монеты (проверить что монета не кривая), L>получилось 50%, начали эксперимент, а следующие 100 бросков выпало только решка — 100%, мы же не принимаем, L>это в рачет и берем первоначальную оценку вероятности. Отсюда и парадокс. На самом деле новая вероятность p=(50+100)/200 L>и должна корректироваться с кажды испытанием. То есть вероятность зависит от всех предыдущих событий-испытаний. L>Это реальность. А мат абстракция — не зависит. Не всегда мат абстракция РАВНА реальности.
Прикинь, какая подстава, если монету на заводе случайно уронили, теперь никогда не узнать истинную вероятность орла или решки..
Здравствуйте, midcyber, Вы писали:
M>Прикинь, какая подстава, если монету на заводе случайно уронили, теперь никогда не узнать истинную вероятность орла или решки..
Можно нанять индусов, чтобы они «заряжали» монету. Сидит целыми днями, подбрасывает монету. Ждёт серии из десяти решек. Как только такая выпадает, аккуратно упаковывает монету на ребро в коробочку, запечатывает, вешает бирку, что монета заряжена на орла, с указанием рассчитанной loginx'ом вероятности его выпадения.
Y>>1. какие логические предпосылки могут привести к заключению о том, что знания наблюдателя могут влиять на наблюдаемый объект (в "макромире", во всяком случае)
J>тривиальные — шулер, после долгой серии проигрышей, обязательно дает слегка отыграться, что бы не убить интерес к игре. J>Т.е. знания наблюдателя (подозрение о том что партнер мухлюет, ибо слишком часто ему выпадает решка) влияют на наблюдаемый объект (устройство по случайному подбрасыванию монетки ака шулер)
В Вашем примере на наблюдаемый объект влияют его собственные подозрения: объект подозревает субъект в том, что тот его подозревает.
Подозревает ли на самом деле субъект объекта или нет, на сколько я понимаю, на поведение объекта не влияет ни как (пока субъект просто тихо подозревает, никак этого не проявляя).
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Есть нормальная монета. O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
От постановки задачи зависит.
1. Если у тебя есть задача -- есть монетка с вероятностью выпадения орла или решки 0.5, 10 раз подряд выпала решка, какова вероятность выпадения орла, то вероятность выпадения орла 0.5
2. Если у тебя есть другая задача -- есть неведомая фигня, которая может оказываться в одном из двух состояний (орел и решка), априорная оценка вероятности которых 0.5, то ты таки можешь использовать свою серию испытаний для того, чтобы произвести переоценку вероятности исходов, тогда вероятность выпадения орла (при том, что выпало 10 решек, а ты не знаешь что у тебя в руках за фигня) ниже, чем выпадения решки
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>2. Если у тебя есть другая задача -- есть неведомая фигня, которая может оказываться в одном из двух состояний (орел и решка), априорная оценка вероятности которых 0.5, то ты таки можешь использовать свою серию испытаний для того, чтобы произвести переоценку вероятности исходов, тогда вероятность выпадения орла (при том, что выпало 10 решек, а ты не знаешь что у тебя в руках за фигня) ниже, чем выпадения решки
Более того, второй пункт тоже можно «расслоить», потому что в нём смешаны две задачи: 1) просто оценка моментов через выборочные моменты, 2) проверка статистических гипотез.
Здравствуйте, denisko, Вы писали: D>2. Если у тебя есть другая задача -- есть неведомая фигня, которая может оказываться в одном из двух состояний (орел и решка), априорная оценка вероятности которых 0.5
был с год назад длинное обсуждение на эту тему, суть которой — если это действительно неизвестная фигня, то мы не можем брать априорную оценку как 0.5.
только после первого испытания самая лучшая гипотеза — мы предполагаем что она будет и дальше выдавать то же.
Здравствуйте, Ocenochka, Вы писали:
O>Есть нормальная монета. O>Вероятность выпадения орла или решки — 50%. O>Если я бросаю монету 10 раз подряд и все время выпадает решка, то вероятность выпадения орла, как мне кажется, должна увеличиваться. O>С другой стороны, монета не обладает памятью и вероятность выпадения любого броска все равно 50/50. O>Как рассматривать вероятность выпадения орла при 11-ом броске — как бросок в последовательности или как индивидуальный?
Согласно закону больших чисел, серия из миллиона подряд идущих орлов или решек менее правдоподобна (но равновероятна), чем серия из миллиона перемешанных орлов/решек.
Ибо, по мере роста количества бросков, распределение орлов/решек должно стремиться к равномерному.
Но даже если такое неправдоподобное событие (миллион решек) произошло, то доведя количество тестов до триллиона, мы наверняка увидим, что распределение орлов/рещек уверенно стремится к ожидаемому.
То о чем пишите вы, будет неплохо работать с датчиками псевдослучайных чисел, но только не в случае интернет-казино: там против вас играет хитрая программа, знающая вашу ставку, а не слепой рэндом.
Здравствуйте, vladimir_i, Вы писали:
_>...но только не в случае интернет-казино: там против вас играет хитрая программа, знающая вашу ставку, а не слепой рэндом.
В порядочных интернет-казино не так: последовательность чисел генерируется заранее (то есть до всяких ставок и других действий игрока), ему сообщается контрольная сумма.
Здравствуйте, Qbit86, Вы писали:
Q>Здравствуйте, vladimir_i, Вы писали:
_>>...но только не в случае интернет-казино: там против вас играет хитрая программа, знающая вашу ставку, а не слепой рэндом.
Q>В порядочных интернет-казино не так: последовательность чисел генерируется заранее (то есть до всяких ставок и других действий игрока), ему сообщается контрольная сумма.
Не знал. Прикольно!
Но это дает возможность узнать на 100% последнее число серии, а также, с некоторыми вероятностями, значения предшествующих.
Если казино не разыгрывает N последних чисел, а просто выдает их, то есть шанс, что они были подогнаны под чек сумму.
Здравствуйте, vladimir_i, Вы писали:
_>Если казино не разыгрывает N последних чисел, а просто выдает их, то есть шанс, что они были подогнаны под чек сумму.
