Здравствуйте, i.dmitry, Вы писали:

ID>уже 2 часа ломаю голову, никаких мыслей не приходит. а задачка вроде детская.

ID>0100000000000000
ID>0000010000000000
ID>0000000100000000
ID>0100010100000000
ID>0100010000000000
ID>0100000100000000
ID>0000010100000000

Hint: можно пересортировать немного, и добавить нулевой вектор, будет понятнее:
0000000000000000
0000000100000000
0000010000000000
0000010100000000
0100000000000000
0100000100000000
0100010000000000
0100010100000000

Ничего не напоминает?