N>Вот один из очень сложных алгоритмов (для задачи, которая формулируется в несколько строк): http://en.wikipedia.org/wiki/Risch_algorithm

пример мягко говоря так себе.
задача формулируется не в несколько строк -- она существенно зависит от набора функций которые мы называем элементарными (и выбор этого набора довольно произволен).