Здравствуйте, i.m.p, Вы писали:

IMP>Помогите решить задачку.

IMP>Исходные данные:
IMP>1. уравнение кривой y=f(x). кривая непрерывная и дифференцируемая 2 раза.
IMP>2. е — погрешность.

IMP>Нужно: описать эту кривую минимальным количеством точек (лежащих на этой кривой) с максимальной погрешностью e (для примера, данную операцию делает Unigraphics).

IMP>PS. в Unigraphics точки располагаются неравномерно по длине кривой и сгущаются в местах увеличения кривизны (замечено при построениях в Unigraphics)

речь про кусочно линейную интерполяцию? "описать кривую точками" — это может значить всё что угодно.

К.Ю. Богачев Практикум на ЭВМ. Методы приближения функций
http://2x5best.3dn.ru/load/9-1-0-18
страница 44
формула максимального шага:
e <= 1/8 *h^2 *|f''|

|f''| — норма на непрерывных функциях (максимум).

Это близко к тому что требуется. (связь погрешности и шага ), но явного алгоритма минимизации там нет.