Вопросы:
1. Можно ли это сделать в лоб(за 5 итераций), или только перебором и оценкой ошибки для каждой Гауссианы ?
2. Есть ссылки на библиотеки/примеры на C,C++,Java.
На самом деле на любой язык, эти предпочтительнее.
Здравствуйте, biohumanoid, Вы писали:
B>Есть (например) 5 значений (x,y). B>Надо натянуть на них функцию распределения Гаусса. B>Т.е. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Что такое натянуть? Аппроксимировать, подобрать параметры наиболее вероятного распределения при заданных величинах или что? B>Вопросы: B>1. Можно ли это сделать в лоб(за 5 итераций), или только перебором и оценкой ошибки для каждой Гауссианы ?
Можно сделать по МНК и ему подобным методам. Отуда взялась цифра в 5 интераций. B>2. Есть ссылки на библиотеки/примеры на C,C++,Java.
DLIB. B>На самом деле на любой язык, эти предпочтительнее.
Здравствуйте, biohumanoid, Вы писали:
D>>Что такое натянуть? Аппроксимировать, подобрать параметры наиболее вероятного распределения при заданных величинах или что? B>подобрать параметры наиболее вероятного распределения при заданных величинах
Среднее выборочное — оценка мат. ожидания, квадрат среднеквадратичного отклонения — дисперсии. Вот и всё. Для проверки, действительно ли выборка удовлетворяет нормальному закону применяется, как правило, критерий Пирсона. Но там нужна выборка побольше.
Что у тебя (x,y)? x -- это значение величины, y -- плотность в этой точке, или это двумерная нормальная величина? Если первое, то критерий близости функции распределения к точкам? Если МНК, то стандартно. Минимизируешь
sum[i=1,n](1/sqrt(2pis)*exp(-(xi-m)^2/(2s^2))-yi)^2
Скорее всего будет что-то вроде:
m = sum(xi*yi)/sum(yi)
s = sqrt(sum((xi-m)^2*yi)/sum(yi))
Здравствуйте, marat321, Вы писали:
M>Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>>sum[i=1,n](1/sqrt(2pis)*exp(-(xi-m)^2/(2s^2))-yi)^2
M>\sigma надо за знак корня вынести в первом множителе
V>Что у тебя (x,y)? x -- это значение величины, y -- плотность в этой точке, или это двумерная нормальная величина?
Первое. Я знаю плотность в определенной точке X. Известных точек/плотностей 5шт.
>Если первое, то критерий близости функции распределения к точкам? Если МНК, то стандартно. Минимизируешь V>sum[i=1,n](1/sqrt(2pis)*exp(-(xi-m)^2/(2s^2))-yi)^2 V>Скорее всего будет что-то вроде: V>m = sum(xi*yi)/sum(yi) V>s = sqrt(sum((xi-m)^2*yi)/sum(yi))
Можно чуть подробнее ?
Плотность распределения — http://upload.wikimedia.org/math/7/6/f/76f2a2c45e5619aef2717d523ff7f037.png
Из физического эксперимента, я получаю (ошибся с числом) 9 плотностей вероятности.
По ним мне надо получить дисперсию и мат. ожидание.
Потом надо определить ошибку (похожесть).
Можно ли получить значение явно (не перебором) ?
Или перебирать дисперсию по 5-й вершине, потом перебирать мат. ожидание.
И повторить этот шаг, приближаясь к заданным точкам ?
Здравствуйте, biohumanoid, Вы писали:
B>Плотность распределения — http://upload.wikimedia.org/math/7/6/f/76f2a2c45e5619aef2717d523ff7f037.png B>Из физического эксперимента, я получаю (ошибся с числом) 9 плотностей вероятности. B>По ним мне надо получить дисперсию и мат. ожидание. B>Потом надо определить ошибку (похожесть).
B>Можно ли получить значение явно (не перебором) ?
B>Или перебирать дисперсию по 5-й вершине, потом перебирать мат. ожидание. B>И повторить этот шаг, приближаясь к заданным точкам ?
Ничего не понял. Какие 9 плотностей? Как это -- подбор дисперсии по 5-й вершине?
Если у тебя есть функция от двух параметров и набор точек (x,y), то попробуй расписать, как я в начале, сумму квадратичных отклонений и производные по неизвестным параметрам.
