f(x) = 4x + 2 * sqr(x)

нужно дефферинцировать.

почему-то в учебнике получается
lim [4 + 4x + 2 delta_x]
delta_x -> 0

а потом они убирают lim и получают
f'(x) = 4 + 4x.

Вопрос, как получили f'? Можно разложить в деталях.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>f(x) = 4x + 2 * sqr(x)

А>нужно дефферинцировать.

А>почему-то в учебнике получается
А>lim [4 + 4x + 2 delta_x]
А>delta_x -> 0

А>а потом они убирают lim и получают
А>f'(x) = 4 + 4x.

А>Вопрос, как получили f'? Можно разложить в деталях.

ХИНТ: f(x+dx) = 4x+4dx+2x^2+4xdx+2dx^2 = f(x) + dx * (4 + 4x + 2dx).

V>ХИНТ: f(x+dx) = 4x+4dx+2x^2+4xdx+2dx^2 = f(x) + dx * (4 + 4x + 2dx).

Спасибо, пока нифига не понимаю. Можно подробнее?

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:


V>>ХИНТ: f(x+dx) = 4x+4dx+2x^2+4xdx+2dx^2 = f(x) + dx * (4 + 4x + 2dx).

А>Спасибо, пока нифига не понимаю. Можно подробнее?

В учебнике наверняка где-нибудь написано пораньше, до этого примера:

f'(x) = lim ((f(x + dx) — f(x)) / dx) при dx->0

Вот теперь уже все разжевали Ж-)

Здравствуйте, Grey2002, Вы писали:

G>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:


V>>>ХИНТ: f(x+dx) = 4x+4dx+2x^2+4xdx+2dx^2 = f(x) + dx * (4 + 4x + 2dx).

А>>Спасибо, пока нифига не понимаю. Можно подробнее?

G>В учебнике наверняка где-нибудь написано пораньше, до этого примера:

G>f'(x) = lim ((f(x + dx) — f(x)) / dx) при dx->0

G>Вот теперь уже все разжевали Ж-)

да, сорри, я не понял в lim[4 + 4x + 2dx] 2dx заменяется на 0, т.к. dx стремиться к нулю.
поэтому, f'(x) = 4 + 4x.

thanks.