Мне часто говорят, что не умею понятно объяснять
Я специально кинул ссылку на метод, посмотрите, там есть пример расчета площади.

A>>Если коротко, то выбираем случайным образом n точек из некоторого куба, который содержит тело.

Здесь я имел ввиду, что берем любой куб, содержащий тело.

Ev.>В итоге, у нас получится какое-то новое тело, описанное уже другим набором точек. Дак вот, нужно посчитать точный объем этого тела.

Метод Монте-Карло не точный. Он всегда дает приближенный результат с некоторой надежностью, которая зависит от количества выбираемых точек.
Но в Вашей задаче он позволяет избежать явного нахождения результата отсечения. А так как в первом сообщении было:

Ev.>Подскажите пожалуйста, методику, либо алгоритм, разрезание произвольной объемной невыпуклой фигуры плоскостью.

то данный метод мне кажется наиболее подходящим.

Если же самый сложный случай — это искаженный куб, то можно найти результат отсечения "в лоб", а как у Вас написано разбивать на тетраэдры.