Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Здравствуйте, Drednout, Вы писали:

D>>Здравствуйте, sanok, Вы писали:

S>>>А можно постановку задачи уточнить?
S>>>Посмотрите теорию здесь.
D>>У меня есть некая система, различным состояниям которой ставится в соответствие симметричные квадратные матрицы. И нужны часть собственных значений и собственных векторов этих матриц. Дело еще в том, что матрицы большого размера (до 40000*40000), а у меня всего 8 гигов памяти. Вот и ищу быстрый и экономный алгоритм диагонализации.

А>Для того, чтобы получить несколько (обычно, наибольших) собственных вектором и собственных значений, не обязательно диагонализировать всю матрицу. Есть итеративный алгоритм, который сходится к наибольшему собственному вектору:

А>x[n+1] = A x[n] / | x[n] |

А>Если нужен второй (очередной) собственный вектор, то на каждом шаге ветор x[n] нужно проектировать на пространство, перпендикулярное уже найденным векторам.

Вот здесь чуть более подробно